Инд. авторы:	Баутин С.П., Дерябин С.Л., Соммер А.Ф., Хакимзянов Г.С.
Заглавие:	Исследование решений уравнений мелкой воды в окрестности подвижной линии уреза
Библ. ссылка:	Баутин С.П., Дерябин С.Л., Соммер А.Ф., Хакимзянов Г.С. Исследование решений уравнений мелкой воды в окрестности подвижной линии уреза // Вычислительные технологии. - 2010. - Т.15. - № 6. - С.19-41. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 15553482;
Реферат:	eng: Solutions of initial-boundary problems for the shallow water equations are constructed in the form of rows, which locally converge in the vicinity of the mobile dry-wet boundary for any bottom topography. The law of motion and the velocity of this boundary are defined for various conditions of wave-coast interaction. The obtained analytical results are used for development of new approximations of boundary conditions at the mobile run-up line. Results of the numerical solution of the test problems are presented. We use the second order explicit predictor-corrector scheme on the adaptive grids, which trace the position of the dry-wet boundary. rus: Для уравнений мелкой воды построены решения начально-краевых задач в виде рядов, локально сходящихся в окрестности подвижной границы вода-суша для произвольного рельефа дна. Определены закон и скорость движения этой границы при различных режимах взаимодействия волны с берегом. Полученные результаты аналитического исследования решений использованы для разработки новых аппроксимаций краевых условий на подвижной линии уреза. Приведены результаты численного решения тестовых задач с помощью явной схемы предиктор-корректор второго порядка аппроксимации на адаптивных сетках, отслеживающих положение границы вода-суша.
Ключевые слова:	конечно-разностная схема; численное моделирование; аналитическое решение; уравнения мелкой воды; процесс наката и отката волны; неровное дно; пологий откос; линия уреза; Numerical results; adaptive grid; finite-difference scheme; Numerical modelling; analytical solution; Shallow water equations; process of wash and backwash; irregular bottom; flat slope; run-up line; адаптивная сетка;
Издано:	2010
Физ. характеристика:	с.19-41
Цитирование:	1. ВОЛЬЦИНГЕР Н. Е., КЛЕВАННЫЙ К. А., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 с. 2. CARRIER G. F., GREENSPAN Н. Р. Water waves of finite amplitude on a sloping beach //J. Fluid Mech. 1958. Vol. 4, No. 1. P. 97-109. 3. CARRIER G. F., Wu T. T., YEH H. Tsunami run-up and draw-down on a plane beach / / Ibid. 2003. Vol. 475. P. 79-99. 4. KANOGLU U. Nonlinear evolution and runup-rundown of long waves over a sloping beach // Ibid. 2004. Vol. 513. P. 363-372. 5. SYNOLAKIS C. E. The runup of solitary waves / / Ibid. 1987. Vol. 185. P. 523-545. 6. МАЗОВА P. X., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н. Линейная теория наката волн цунами на берег // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1982. Т. 18, № 2. С. 166-171. 7. КАЙСТРЕНКО В. М., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н., Симонов К. В. Накат и трансформация волн цунами на мелководье / / Метеорология и гидрология. 1985. № 10. С. 68-75. 8. PELINOVSKY E. N., MAZOVA R. KH. Exact analytical solutions of nonlinear problems of tsunami wave run-up on slopes with different profiles / / Natural Hazards. 1992. Vol. 6, No. 3. P. 227-249. 9. SYNOLAKIS C . E . Tsunami runup on steep slopes: How good linear theory really is / / Ibid. 1991. Vol. 4, No. 2 - 3 . P. 221-234. 10. ДИДЕНКУЛОВА И. И., ЗАИБО H., КУРКИН А. А. И ДР. Накат нелинейно деформированных волн на берег / / Докл. РАН. 2006. Т. 410, № 5. С. 676-678. 11. ДИДЕНКУЛОВА И. И., КУРКИН А. А., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н. Накат одиночных волн различной формы на берег / / Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2007. Т. 43, № 3. С. 419-425. 12. ДИДЕНКУЛОВА И. И., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н. Накат длинных волн на берег: Влияние формы подходящей волны / / Океанология. 2008. Т. 48, № 1. С. 5-10. 13. YEH Н., LIU P., SYNOLAKIS C. E. Long-wave Runup Models. Singapore: World Sci. Publ., 1996. 403 p. 14. ЛЯТХЕР В. М., МИЛИТЕЕВ А. Н. Расчет наката длинных гравитационных волн на откос / / Океанология. 1974. Т. 14, № 1. С. 37-42. 15. HIBBERD S., PEREGRINE D. H. Surf and runup on a beach: A uniform bore / / J. Fluid Mech. 1979. Vol. 95, pt 2. P. 323-345. 16. БАУТИН С. П., ДЕРЯБИН С. Л. Математическое моделирование истечения идеального газа в вакуум. Новосибирск: Наука, 2005. 390 с. 17. ФЕДОТОВА З. И. Обоснование численного метода для моделирования наката длинных волн на берег / / Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 5. С. 58-76. 18. KOBAYASHI N., DESILVA G. S., WATSON K. D. Wave transformation and swash oscillation on gentle and steep slopes / / J . Geophvs. Res. 1989. Vol. 94, No. CI. P. 951-966. 19. СУДОБИЧЕР В. Г., ШУГРИН С. М. Движение потока воды по сухому руслу / / Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1968. Т. 13, вып. 3. С. 116-122. 20. PEDERSEN G., GJEVIK В. Run-up of solitary waves / / J. Fluid Mech. 1983. Vol. 135. P. 283-299. 21. ЧИСЛЕННОЕ моделирование течений жидкости с поверхностными волнами / Г.С. Хакимзянов, Ю.И. Шокин, В.Б. Барахнин, Н.Ю. Шокина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 394 с. 22. ОВСЯННИКОВ Л. В. Лекции по основам газовой динамики. М.: Наука, 1981. 368 с. 23. БАУТИН С. П. Характеристическая задача Коши и ее приложения в газовой динамике. Новосибирск: Наука, 2009. 368 с. 24. ШОКИН Ю. И., ХАКИМЗЯНОВ Г. С. Схема предиктор-корректор, сохраняющая гидравлический скачок / / Вычисл. технологии. 2006. Т. 11. Спец. выпуск, посвященный 85-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко. Ч. 2. С. 92-99. 25. VINCENT S., CALTAGIRONE J .- P . Numerical modelling of bore propagation and run-up on sloping beaches using a MacCormack TVD scheme / / J . Hydraulic Res. 2001. Vol. 39, No 1. P. 41-49. 26. SYNOLAKIS C. E., BERNARD E. N., TITOV V. V. ET AL. Validation and verification of tsunami numerical models / / Pure and Appl. Geophis. 2008. Vol. 165. P. 2197-2228.