Инд. авторы:	Гребенев В.Н., Филимонов M.Ю.
Заглавие:	О сохранении инварианта Лойцянского в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности
Библ. ссылка:	Гребенев В.Н., Филимонов M.Ю. О сохранении инварианта Лойцянского в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика. - 2009. - № 4. - С.23-39. - ISSN 1818-7897.
Внешние системы:	РИНЦ: 12997061;
Реферат:	rus: Доказано существование решения начально-краевой задачи для модели Миллионщикова при замыкании уравнения Кармана-Ховарта. Исследована сходимость решения при стремле- нии вязкости ν к нулю. Установлена асимптотическая устойчивость автомодельного решения Миллионщикова для t ! 1. Кроме того, показано, что интеграл Лойцянского играет роль за- кона сохранения в модели Миллионщикова динамики однородной изотропной турбулентности. eng: The existence of a solution to an initial-boundary value problem for Millionshtchikov closure model of the von K'arm'an-Howarth equation is proven. The behavior of the solution obtained is investigated in the limit of viscosity ν to zero. We establish the asymptotic stability of the Millionshtchikov selfsimilar solution as t ! 1. Moreover, we prove that Loitsyansky integral plays the role of a conservation law for Millionshtchikov closure model of homogeneous isotropic turbulent dynamics.
Ключевые слова:	von Karman-Howarth equation; Millionshtchikov model; Loitsyansky invariant; solvability of initial-boundary value problem; Trotter-Kato product formula; разрешимость начально-краевой задачи; инвариант Лойцянского; модель Миллионщикова; уравнение Кармана-Ховарта; формула Троттера-Като;
Издано:	2009
Физ. характеристика:	с.23-39
Цитирование:	1. Костомаха В. А. Экспериментальное моделирование изотропной турбулентности // Динамика сплошной среды. 1985. T. 70. C. 92-104. 2. Хинце И. О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. 3. Chernykh G. G., Korobitsina Z. L., Kostomakha V. A. Numerical Simulation of Isotropic Dynamics // IJCFD. 1998. Vol. 10. P. 173-182. 4. Лойцянский Л. Г. Некоторые основные закономерности изотропного потока // Труды ЦАГИ. 1939. T. 440. 5. Миллионщиков М. Д. Изотропная турбулентность в поле турбулентной вязкости // Письма в ЖЭТФ. 1969. T. 10. C. 406-411. 6. Миллионщиков М. Д. О структуре коэффициента турбулентной вязкости для изотропной турбулентности // Письма в ЖЭТФ. 1970. T. 11. C. 203-206. 7. Лыткин Ю.М., Черных Г. Г. Об одном способе замыкания уравнения Кармана-Ховарта // Динамика сплошной среды. 1976. T. 27. C. 124-130. 8. Oberlack M., Peters N. Closure of the Two-Point Correlation Equation as a Basis for Reynolds Stress Models // Appl. Sci. Res. 1993. Vol. 55. P. 533-538. 9. Oberlack M. On the Decay Exponent of Isotropic Turbulence // PAMM. 2000. Vol. 1. P. 101-104. 10. Grebenev V. N., Oberlack M. A Geometric Interpretation of the Second-Order Structure Function Arising in Turbulence // Math. Phys. Anal. Geom. 2009. Vol. 12. No. 1. P. 1-18. 11. Marsden J. Applications of Global Analysis in Mathematical Physisc. Berkely: Publish or Perish Inc, 1974. 12. Arena O. On a Singular Parabolic Equations Related to Axially Symmetric Heat Potentials // Analli. Mat. Pura. Appl. Ser IV. 1975. Vol. 105. P. 347-393. 13. Ладыженская О. А., Уральцева Н. Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1968. 14. Tерсенов С. А. Параболические уравнения с переменным направлением времени. Новосибирск, 1985. 15. Рид М., Сайман Б. Методы современной математической физики 2. Гармонический анализ. Самосопряженность. М.: Мир, 1978. 16. Ebin D. G., Marsden J. Groups of Diffeoemorphism and the Motion of an Incompressible Fluid // Ann. Math. 1970. Vol. 92. No. 1. P. 102-163.