Инд. авторы:	Шарый С.П.
Заглавие:	О сравнении теорем Апостолатоса-Кулиша и Майера-Варнке в интервальном анализе
Библ. ссылка:	Шарый С.П. О сравнении теорем Апостолатоса-Кулиша и Майера-Варнке в интервальном анализе // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2009. - Т.12. - № 3. - С.351-359. - ISSN 1560-7526.
Внешние системы:	РИНЦ: 12513522;
Реферат:	rus: Работа посвящена сравнению теорем Апостолатоса-Кулиша и Майера-Варнке, лежащих в основе так называемого формального (алгебраического) подхода к внешнему оцениванию множеств решений интервальных линейных систем уравнений. Показано, что, несмотря на несколько бòльшую общность теоремы Майера-Варнке, она расширяет сферу применимости формального подхода весьма несущественно, и практическое значение этого расширения невелико. eng: This paper deals with comparing Apostolatos-Kulisch theorem and Mayer-Warnke theorem that form a basis of the so-called formal (aka algebraic) approach to the outer interval estimation of the solution sets for interval linear systems of equations. We show that despite a greater generality of Mayer-Warnke theorem, it extends the applicability scope of the formal approach to a very small extent, and a practical significance of such an extension is inessential.
Ключевые слова:	Apostolatos-Kulisch theorem; format approach; outer estimation; Solution set; interval linear equations; теорема Майера-Варнке; теорема Апостолатоса-Кулиша; формальный подход; Внешнее оценивание; множество решений; интервальные линейные уравнения; Mayer-Warnke theorem;
Издано:	2009
Физ. характеристика:	с.351-359
Цитирование:	1. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. - М.: Мир, 1987. 2. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука, 1986. 3. Шарый С.П. Алгебраический подход к анализу линейных статических систем с интервальной неопределенностью // Известия РАН. Теория и системы управления. - 1997. - № 3. - С. 51-61. 4. Шарый С.П. Внешнее оценивание обобщенных множеств решений интервальных линейных систем // Вычислительные технологии. - 1999. - Т. 4, № 4. - С. 82-110. 5. Shary S.P. A new technique in systems analysis under interval uncertainty and ambiguity // Reliable Computing. - 2002. - Vol. 8, № 5. - P. 321-418. - http://www.nsc.ru/interval/shary/Papers/ANewTech.pdf/. 6. Berti S. The solution of an interval equation // Mathematica. - 1969. - Vol. 11 (34), № 2. - P. 189-194. 7. Ratschek H., Sauer W. Linear interval equations // Computing. - 1982. - Vol. 28, № 2. - P. 105-115. 8. Зюзин В.С. Об одном способе отыскания двусторонних интервальных приближений решения системы линейных интервальных уравнений // Дифференциальные уравнения и теория функций. - Саратов: Изд-во Саратовского университета, 1987. - С. 28-32. 9. Шарый С.П. Линейные статические системы с интервальной неопределенностью: эффективные алгоритмы для решения задач управления и стабилизации // Вычислительные технологии. - Новосибирск, 1995. - Т. 4, № 13. - С. 64-80. - (Сб. научн. тр. ИВТ СО РАН.) 10. Kupriyanova L. Inner estimation of the united solution set of interval linear algebraic system // Reliable Computing. - 1995. - Vol. 1, № 1. -P. 15-31. 11. Shary S.P. Linear static systems under interval uncertainty: Algorithms to solve control and stabilization problems // J. of Reliable Computing. Supplement. Extended Abstracts of APIC'95, International Workshop on Applications of Interval Computations. - Texas: El Paso, 1995. - P. 181-184. 12. Apostolatos N., Kulisch U. Grundz\"uge einer Intervallrechnung f\"ur Matrizen und einige Anwendungen // Electron. Rechenanl. - 1968. - Bd. 10. - P. 73-83. 13. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. - М.: Мир, 1969. 14. Шарый С.П. Алгебраический подход во "внешней задаче" для интервальных линейных систем // Вычислительные технологии. - 1998. - Т. 3, № 2. - С. 67-114. 15. Mayer G., Warnke I. On the fixed points of the interval function f([x]) = [A][x] + [b] // Linear Algebra and its Applications. - 2003. - Vol. 363. - P. 201-216. 16. Neumaier A. Interval Methods for Systems of Equations. - Cambridge: Cambridge University Press, 1990. 17. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. - М.: Мир, 1989. 18. Berman A., Plemmons R.J. Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences. - New York: Academic Press, 1979. 19. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. - М.: Наука, 1966. 20. INTLAB - INTerval LABoratory. - http://www.ti3.tu-harburg.de/rump/intlab/.