Инд. авторы:	Палагина А.А., Хакимзянов Г.С.
Заглавие:	О численном моделировании поверхностных волн в бассейне с подвижными непроницаемыми границами
Библ. ссылка:	Палагина А.А., Хакимзянов Г.С. О численном моделировании поверхностных волн в бассейне с подвижными непроницаемыми границами // Вычислительные технологии. - 2019. - Т.24. - № 4. - С.70-107. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	DOI: 10.25743/ICT.2019.24.4.006; РИНЦ: 39387075; SCOPUS: 2-s2.0-85099637079;
Реферат:	eng: In numerical simulation of fluid flows with a free surface, the most difficult problems are those in which not only the free boundary is mobile, but also some other parts of the boundary of the region occupied by the liquid. For example, these are the problems of surface waves caused by underwater and coastal landslides, the generation of waves by wavemakers in laboratory flumes and tanks, the problem of waves run-up on the shore, the interaction of waves with moving wave protection walls and problems addressed moving semi-submerged or fully immersed objects. The purpose of this paper is to analyze the properties and evaluate the capabilities of the computational algorithm based on the finite-difference approximation of the equations of potential fluid flows with a free boundary and designed to study surface waves in a confined basin, part of the impermeable boundary of which can be mobile. The algorithm relies on the use of curvilinear grids that adapt to all parts of the boundary, both moving and stationary. New initial data are proposed for the problem of motion of a solitary or a single wave, consistent with the initial data for the shallow water equations of the second long-wave approximation. New non-reflecting conditions have been developed that allow waves to be emitted across the boundary of a flow region with very little reflection. A new initial approximation is proposed for the iterative process of calculating the potential of the velocity vector. By using this approach we significantly reduce the number of iterations at each time step. The original stability condition of the linearized difference scheme is derived. The reasons for the appearance of two peaks in the chronograms of pressure when the long waves of large amplitude roll onto a vertical wall are discussed. The capabilities of the numerical algorithm are demonstrated on the problem of generating waves by a moving wall travelling in the initial part of the flume. The results of the calculations well reproduce the experimental data, in particular, the decrease in the length and increase in the amplitude of the wave when it moves towards the shallow part of the flume, as well as the formation of a “dispersion tail” as the waves reverse motion after reflection from the vertical wall installed at the end of the flume. The developed algorithm was used to study the process of generation for surface waves by an underwater landslide moving along an uneven bottom, and the interaction of these landslide waves with a single surface wave moving towards the shore. It is shown that the surface waves caused by an underwater landslide significantly affect the process of rolling of a single wave on the shore and it could increase its maximum splash. rus: Представлены результаты, связанные с разработкой вычислительного алгоритма для изучения поверхностных волн в областях с подвижными непроницаемыми границами (подвижные боковые стенки бассейна, подвижные фрагменты дна). Алгоритм основан на конечно-разностной аппроксимации на подвижных сетках двумерной модели потенциальных течений несжимаемой жидкости со свободной границей. Предложены новые начальные данные для задачи о движении уединенной волны, неотражающие условия, способ задания нулевого итерационного приближения для расчета потенциала скорости и результаты исследования устойчивости численного метода. Показано, что поверхностные волны, вызванные подводным оползнем, существенно влияют на процесс наката на берег одиночной волны и могут увеличить ее максимальный заплеск.
Ключевые слова:	устойчивость; неотражающее условие; surface waves; Movable boundary; underwater landslide; finite-difference method; поверхностные волны; подвижная граница; подводный оползень; потенциальные течения; конечно-разностный метод; results of calculations; non-reflective condition; stability; movable grid; Potential flows; подвижная сетка;
Издано:	2019
Физ. характеристика:	с.70-107
Цитирование:	1. Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю. Оценка высот волн, вызванных подводным оползнем в ограниченном водоеме // Прикладная механика и техническая физика. 2012. Т. 53, № 5. С. 67-78. 2. Гусев О.И., Шокина Н.Ю., Кутергин В.А., Хакимзянов Г.С. Моделирование поверхностных волн, генерируемых подводным оползнем в водохранилище // Вычисл. технологии. 2013. Т. 18, № 5. С. 74-90. 3. Lynett, P.J., Liu, P.L.-F. A numerical study of the run-up generated by three-dimensional landslides // J. of Geophysical Research. 2005. Vol. 110. C03006. 4. Коробкин А.А., Стуколов С.В., Стурова И.В. Движение вертикальной стенки, закрепленной на пружинах, под действием поверхностных волн // Прикладная механика и техническая физика. 2009. Т. 50, № 5. С. 132-142. 5. Khakimzyanov, G., Dutykh, D. Numerical modelling of surface water wave interaction with a moving wall // Communications in Computational Physics. 2018. Vol. 23, No. 5. P. 1289-1354. 6. Kashiwagi, M. Non-linear simulations of wave-induced motions of a floating body by means of the mixed Eulerian-Lagrangian method // Proc. of the Institution of Mechanical Engineers. Pt C: J. of Mechanical Engineering Science. 2000. Vol. 214, No. 6. P. 841-855. 7. Zhao, H., Freund, J.B., Moser, R.D. A fixed-mesh method for incompressible flowstructure systems with finite solid deformations // J. of Computational Physics. 2008. Vol. 227. P. 3114-3140. 8. Нуднер И.С., Семенов К.К., Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю. Исследование взаимодействия длинных морских волн с сооружениями, защищенными вертикальными экранами // Фундамент. и прикл. гидрофизика. 2017. Т. 10, № 4. С. 31-43. 9. Нуднер И.С., Семенов К.К., Лебедев В.В. и др. Численная модель гидроволновой лаборатории для исследования взаимодействия морских волн с гидротехническими сооружениями // Вычисл. технологии. 2019. Т. 24, № 1. С. 86-105. 10. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами / Г.С. Хакимзянов, Ю.И. Шокин, В.Б. Барахнин, Н.Ю. Шокина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 394 с. 11. Хажоян М.Г. Численное моделирование поверхностных волн над подвижным дном // Вычисл. технологии. 2007. Т. 12, № 4. С. 96-105. 12. Хажоян М.Г., Хакимзянов Г.С. Численное моделирование взаимодействия поверхностных волн с подводными препятствиями // Вычисл. технологии. 2003. Т. 8, № 4. С. 108-123. 13. Волков К.Н. Разработка и реализация алгоритмов численного решения задач механики жидкости и газа // Вычисл. методы и программирование. 2007. Т. 8. С. 40-56. 14. Maxworthy, T. Experiments on collisions between solitary waves // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 76, pt 1. P. 177-185. 15. Загрядская Н.Н., Иванова С.В., Нуднер Л.С., Шошин А.И. Воздействие длинных волн на вертикальную преграду // Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. 1980. Т. 138. С. 94- 101. 16. Давлетшин В.Х. Силовое воздействие одиночных волн на вертикальные сооружения // Совещание по цунами: Тез. докл. Горький: ИПФ АН СССР, 1984. С. 41-43. 17. Seabra-Santos, F.J., Temperville, A.M., Renouard, D.P. On the weak interaction of two solitary waves // Europ. J. Mechanics / B Fluids. 1989. Vol. 8, No. 2. P. 103-115. 18. Chan, R.K.C., Street, R.L. A computer study of finite-amplitude water waves // J. Comput. Phys. 1970. Vol. 6, No. 1. P. 68-94. 19. Fenton, J.D., Rienecker, M.M. A Fourier method for solving nonlinear water-wave problems: application to solitary-wave interactions // J. Fluid Mech. 1982. Vol. 118. P. 411-443. 20. Железняк М.И. Воздействие длинных волн на сплошные вертикальные преграды // Накат цунами на берег: Сб. науч. тр. Горький: ИПФ АН СССР, 1985. С. 122-140. 21. Su, C.H. Mirie, R.M. On head-on collisions between two solitary waves // J. Fluid. Mech. 1980. Vol. 98, No. 3. P. 509-525. 22. Byatt-Smith, J.G.B. The reflection of a solitary wave by a vertical wall // J. Fluid Mech. 1988. Vol. 197. P. 503-521. 23. Chen, Y.Y., Kharif, C., Yang, J.H. et al. An experimental study of steep solitary wave reflection at a vertical wall // Europ. J. Mechanics / B Fluids. 2015. Vol. 49. P. 20-28. 24. Umeyama, M. Experimental study of head-on and rear-end collisions of two unequal solitary waves // Ocean Engineering. 2017. Vol. 137. P. 174-192. 25. Chen, Y.Y., Li, Y.-J., Hsu, H.C., Hwung, H.H. The pressure distribution beneath a solitary wave reflecting on a vertical wall // Europ. J. of Mechanics / B Fluids. 2019. Vol. 76. P. 66-72. 26. Cooker, M.J., Weidman, P.D., Bale, D.S. Reflection of a high-amplitude solitary wave at a vertical wall // J. Fluid Mech. 1997. Vol. 342. P. 141-158. 27. Madsen, P.A., Bingham, H.B., Liu, H. A new Boussinesq method for fully nonlinear waves from shallow to deep water // J. Fluid Mech. 2002. Vol. 462. P. 1-30. 28. Craig, W., Guyenne, P., Hammack, J. et al. Solitary water wave interactions // Phys. Fluids. 2006. Vol. 18, No. 5. Paper 57106. 29. Chambarel, J., Kharif, C., Touboul, J. Head-on collision of two solitary waves and residual falling jet formation // Nonlinear Proc. Geophys. 2009. Vol. 16. P. 111-122. 30. Dutykh, D., Katsaounis, T., Mitsotakis, D. Finite volume schemes for dispersive wave propagation and runup // J. Comput. Phys. 2011. Vol. 230. P. 3035-3061. 31. Touboul, J., Pelinovsky, E. Bottom pressure distribution under a solitonic wave reflecting on a vertical wall // Europ. J. Mechanics / B Fluids. 2014. Vol. 48. P. 13-18. 32. Протопопов Б.Е. Численный анализ трансформации уединенной волны при отражении от вертикальной преграды // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1990. № 5. С. 115-123. 33. Akrish, G., Rabinovitch, O., Agnon, Y. Extreme run-up events on a vertical wall due to nonlinear evolution of incident wave groups// J. Fluid Mech. 2016. Vol. 797. P. 644-664. 34. Paprota, M., Staroszczyk, R., Sulisz, W. Eulerian and Lagrangian modelling of a solitary wave attack on a seawall // J. of Hydro-Environment Research. 2018. Vol. 19. P. 189-197. 35. Riefolo, L., Contestabile, P., Vicinanza, D. Seiching induced by bichromatic and monochromatic wave conditions: experimental and numerical analysis in a large wave flume // J. of Marine Science and Engineering. 2018. Vol. 6, No. 2. Paper 68. 36. Kihara, N., Niida, Y., Takabatake, D. et al. Large-scale experiments on tsunami-induced pressure on a vertical tide wall // Coastal Engineering. 2015. Vol. 99. P. 46-63. 37. Hofland, B., Kaminski, M.L., Wolters, G. Large scale wave impacts on a vertical wall // Coastal Engineering Proc. 2010. No. 32. 38. Frandsen, J.B., Berube, F. Large scale experimental wave impact on walls in the Quebec Coastal Physics Laboratory // Proc. of the ASME 2015 34th Intern. Conf. on Ocean, Offshore and Arctic Engineering. Newfoundland, Canada. 2015. Vol. 6. P. 1-10. 39. Frandsen, J.B., Tremblay, O.G., Xharde, R. Preliminary investigations of wave impact on vertical walls with/without parapets and toe protection on deformable beach // Proc. of the 6th Intern. Conf. on the Application of Physical Modelling in Coastal and Port Engineering and Sci. (Coastlab16). Ottawa, Canada. 2016. P. 1-15. 40. Laitone, E.V. The second approximation to cnoidal and solitary waves // J. Fluid Mech. 1960. Vol. 9, No. 3. P. 430-444. 41. Tanaka, M. The stability of solitary waves // Phys. Fluids. 1986. Vol. 29, No. 3. P. 650-655. 42. Clamond, D., Dutykh, D. Fast accurate computation of the fully nonlinear solitary surface gravity waves // Comput. & Fluids. 2013. Vol. 84. P. 35-38. 43. Dutykh, D., Clamond, D. Efficient computation of steady solitary gravity waves // Wave Motion. 2014. Vol. 51, No. 1. P. 86-99. 44. Железняк М.И., Пелиновский Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег: Сб. науч. тр. Горький: ИПФ АН СССР, 1985. С. 8-33. 45. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С., Гусев О.И. История развития и анализ численных методов решения нелинейно-дисперсионных уравнений гидродинамики. I. Одномерные модели // Вычисл. технологии. 2015. Т. 20, № 5. C. 120-156. 46. Khakimzyanov, G., Dutykh, D., Fedotova, Z., Mitsotakis, D. Dispersive shallow water wave modelling. Pt I: Model derivation on a globally flat space // Communications in Comput. Physics. 2018. Vol. 23, No. 1. P. 1-29. 47. Овсянников Л.В. Параметры кноидальных волн // Проблемы математики и механики: сб. науч. тр., посвящ. памяти акад. М.А. Лаврентьева. Новосибирск: Наука, 1983. С. 150-166. 48. Манойлин С.В. Некоторые экспериментально-теоретическое методы определения воздействия волн цунами на гидротехнические сооружения и акватории морских портов. Красноярск, 1989. 45 с. (Препр. / ВЦ CO АН СССР. № 5). 49. Khakimzyanov, G., Dutykh, D., Gusev, O., Shokina, N. Dispersive shallow water wave modelling. Pt II: Numerical simulation on a globally flat space // Communications in Comput. Physics. 2018. Vol. 23, No. 1. P. 30-92. 50. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. Математическая теория и приложения. М.: Изд-во иностр. лит., 1959. 51. Kanoglu, U., Synolakis, C.E. Long wave runup on piecewise linear topographies // J. of Fluid Mechanics. 1998. Vol. 374. P. 1-28. 52. Synolakis, C.E., Bernard, E.N., Titov, V.V. et al. Validation and verification of tsunami numerical models // Pure and Applied Geophisics. 2008. Vol. 165. P. 2197-2228. 53. Chubarov, L.B., Fedotova, Z.I., Shokin, Yu.I., Einarsson, B.G. Comparative analysis of nonlinear dispersive models of shallow water // Intern. J. of Comput. Fluid Dynamics. 2000. Vol. 14, No. 1. P. 55-73. 54. Dao, M.H., Xu, H., Chan, E.S., Tkalich, P. Modelling of tsunami-like wave run-up, breaking and impact on a vertical wall by SPH method // J. Natural Hazards and Earth System Sciences. 2013. Vol. 13. P. 3457-3467. 55. Tappin, D.R., Grilli, S.T., Harris, J.C. et al. Did a submarine landslide contribute to the 2011 Tohoku tsunami? // Marine Geology. 2014. Vol. 357. P. 344-361. 56. Khakimzyanov, G.S., Gusev, O.I., Beisel, S.A. et al. Simulation of tsunami waves generated by submarine landslides in the Black Sea // Russ. J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2015. Vol. 30, No. 4. P. 227-237. 57. Beisel, S.A., Chubarov, L.B., Dutykh, D. et al. Simulation of surface waves generated by an underwater landslide in a bounded reservoir // Russ. J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2012. Vol. 27, No. 6. P. 539-558. 58. Елецкий С.В., Майоров Ю.Б., Максимов В.В. и др. Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону // Вестн. КАЗНУ им. Аль-Фараби. Сер.: Математика, механика, информатика. 2004. Т. 9, спецвыпуск, ч. 2. С. 194-206. 59. Shokin, Yu.I., Fedotova, Z.I., Khakimzyanov, G.S. et al. Modelling surfaces waves of generated by a moving landslide with allowance for vertical flow structure // Russ. J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2007. Vol. 22, No. 1. P. 63-85. 60. Whittaker, C.N., Nokes, R.I., Lo, H.-Y. et al. Physical and numerical modelling of tsunami generation by a moving obstacle at the bottom boundary // Environmental Fluid Mechanics. 2017. Vol. 17, No. 5. P. 929-958. 61. Хажоян М.Г., Хакимзянов Г.С. Численное моделирование обтекания ступеньки потоком идеальной несжимаемой жидкости // Прикл. механика и техн. физика. 2006. Т. 47, № 6. С. 17-22. 62. Букреев В.И. Ондулярный прыжок при обтекании открытым потоком порога в канале // Прикл. механика и техн. физика. 2001. Т. 42, № 4. С. 40-47. 63. Букреев В.И., Гусев А.В. Волны за ступенькой в открытом канале // Прикл. механика и техн. физика. 2003. Т. 44, № 1. С. 62-70. 64. Shokin, Yu.I., Rychkov, A.D., Khakimzyanov, G.S., Chubarov, L.B. A combined computational algorithm for solving the problem of long surface waves runup on the shore // Russ. J. of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2016. Vol. 31, No. 4. P. 217-227. 65. Carmigniani, R.A., Benoit, M., Violeau, D., Gharib, M. Resonance wave pumping with surface waves // J. of Fluid Mechanics. 2017. Vol. 811. P. 1-36.