| Реферат: | rus: Алгоритмы расщепления, предложенные ранее для построения экономичных разносных схем, обобщены на метод конечных объемов. Для численного решения уравнений Эйлера и Навье - Стокса, записанных в интегральной форме, предложена неявная конечно-объемная схема предиктор-корректор второго порядка аппроксимации. На этапе предиктора рассмотрено введение различных форм расщепления, что позволяет свести решение исходной системы к независимому решению отдельных уравнений на дробных шагах и обеспечить запас устойчивости алгоритма в целом. Численно апробирован алгоритм расщепления по физическим процессам и пространственным направлениям. Исследованы свойства предложенного алгоритма, подтвердившие его эффективность для решения двумерных и пространственных задач обтекания.
|
| Цитирование: | 1. Годунов С. К., Забродин А. В., Иванов М. Я., Крайко А. Н., Прокопов Г. П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
2. Самарский А. А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.
3. Яненко Н Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 1967.
4. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980.
5. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей. Т. 1, 2. М.: Мир, 1991.
6. Yamomoto S., Daiguji H. Higher-order accurate upwind schemes for solving the compressible Euler and Navier-Stokesequations // Computer and Fluids. 1993. V. 22. P. 259-270.
7. Le Veque R. J. Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge: Univ. Press, 2002.
8. Vos J. B., Rizzi A., Darrac D., Hirschei E. H. Navier-Stokes solvers in European aircraft design // Progress in Aerospace Sci. 2002. V. 38, P. 601-697.
9. Hassan O., Morgan K., Probert E. J., Peraire J. Unstructured tetrahedral mesh generation for three-dimensional viscous flows // J. Numer. Methods Engrg. 1996. V. 39. P. 549-567.
10. Ковеня В. М., Яненко Н. Н. Метод расщепления в задачах газовой динамики. Новосибирск: Наука, 1981.
11. Ковеня В. М. Алгоритмы расщепления при решении многомерных задач аэрогидродинамики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2014. Конечно-объемный алгоритм для решения уравнений Навье - Стокса 73
12. Самарский А. А., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
13. Шенг Дж. С. Обзор численных методов решения уравнений Навье - Стокса для течений сжимаемого газа // Аэрокосм. техника. 1986. №. 2. С. 65-92.
14. Lerat A., Corre C. High order residual-based compact schemes on structured grids // Lecture Ser. von Karman Institute for Fluid Dynamics. V. 1. 2006.
15. Corre C., Hanss G., Lerat A. A residual based compact scheme for the unsteady compressible Navier-Stokes equations // Computers and Fluids. 2005. V. 34. P. 561-580.
16. Beam R. M.,Warming R. F. An implicit finite-difference algorithm for hyperbolic systems in conservation law form // J. Comput. Phys. 1976. V. 22. P. 87-108.
17. Пинчуков В. И., Шу Ч. В. Численные методы высоких порядков для задач аэродинамики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
18. Толстых А. И. Компактные разностные схемы и их приложения к проблемам аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990.
19. Иванов М. Я., Крупа В. Г., Нигматуллин Р. З. Неявная схема С. К. Годунова повышенной точности для интегрирования уравнений Навье - Стокса // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1989. Т. 29, № 6. С. 888-901.
20. Liou M. S., Steffen C. A new flux splitting scheme // J. Comput. Phys. 1993. V. 107. P. 23-39.
21. Лебедев А. С., Черный С. Г. Практикум по численному решению уравнений в частных производных: Учебн. пособие. Новосибирск: изд. Новосиб. гос. ун-та, 2000.
22. Woodward P., Collela P. The numerical simulation of two- dimensional fluid flow with strong shocks // J. Comput. Phys. 1984. V. 54. P. 115-173.
23. Ковеня В. М., Бабинцев П. В. Алгоритмы расщепления в методе конечных объемов // Вычислительные технологии. 2015. Т. 20, № 3. С. 65-84.
24. Neumann J. von. Collected Works of J. von Neumann. V. 6. Oblique Reflection of Shock Waves. Oxford: Pergamon Press, 1963. P. 238-299.
25. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М: Наука, 1978.
26. Ковеня В. М., Тарнавский Г. А., Черный С. Г. Применение метода расщепления в задачах аэродинамики. Новосибирск: Наука, 1990.
27. Любимов А. Н., Русанов В. В. Течения газа около тупых тел. Т. 1. М.: Наука, 1970.
|