Инд. авторы:	Квасов Б.И.
Заглавие:	О построении интерполяционных гиперболических сплайнов
Библ. ссылка:	Квасов Б.И. О построении интерполяционных гиперболических сплайнов // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2008. - Т.48. - № 4. - С.570-579. - ISSN 0044-4669.
Внешние системы:	РИНЦ: 9935202;
Реферат:	rus: Задача построения интерполяционного гиперболического сплайна может быть сформулирована как дифференциальная многоточечная краевая задача. Ее дискретизация приводит к необходимости решения линейной системы с пятидиагональной матрицей, которая для неравноотстоящих данных может быть плохо обусловлена. Показано, что данную систему можно расщепить на трехдиагональные системы с диагональным преобладанием, решение которых не требует вычисления гиперболических функций и допускает эффективное распараллеливание. Библ. 19. Фиг. 3.
Издано:	2008
Физ. характеристика:	с.570-579
Цитирование:	1. Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М.: Физматлит, 2006. 2. Schweikert D.G. An interpolating curve using a spline in tension // J. Math. Phys. 1966. V. 45. P. 312–317. 3. Koch P.E., Lyche T. Interpolation with exponential B-splines in tension // Geometric Modelling, Computing/Supplementum 8. Wien: Springer, 1993. P. 173–190. 4. Maru@i M., Rogina M. Sharp error bounds for interpolating splines in tension // J. Comput. Appl. Math. 1995. V. 61. P. 205–223. 5. McCartin B.J. Theory of exponential splines // J. Approximation Theory. 1999. V. 66. P. 1–23. 6. Rogina M. A deBoor type algorithm for tension splines // Curves and Surface Fitting: Saint-Malo 2002. Brentwood: Nashboro Press, 2003. P. 343–352. 7. Sapidis N.S., Kaklis P.D. An algorithm for constructing convexity and monotonicity-preserving splines in tension // Comput. Aided Geometric Design. 1988. V. 5. P. 127–137. 8. Spath H. One dimensional spline interpolation algorithms. Massachusetts: A K Peters, 1995. 9. Renka R.J. Interpolation tension splines with automatic selection of tension factors // SIAM J. Sci. Statist. Comput. 1987. V. 8. P. 393–415. 10. Rentrop P. An algorithm for the computation of exponential splines // Numer. Math. 1980. V. 35. P. 81–93. 11. Люлька В.А., Романенко А.В. Построение интерполяционных кривых методом сеток // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1994. Т. 34. № 6. С. 826–836. 12. Люлька В.А., Михайлов И.Е. О построении интерполяционных кривых // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 10. C. 1448–1450. 13. Паасонен В.И. Параллельный алгоритм построения гиперболических сплайнов // Вычисл. технологии. Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2006. Т. 11. № 6. С. 87–95. 14. Costantini P., Kvasov B.I., Manni C. On discrete hyperbolic tension splines // Advances Comput. Math. 1999. V. 11. P. 331–354. 15. Kvasov B.I. Methods of shape-preserving spline approximation. Singapore: World Scient. Publ. Co. Pte. Ltd., 2000. 16. Rogina M., Singer S. Conditions of matrices in discrete tension spline approximations of DMBVP // Ann. Univ. Ferrara. 2007. V. 53. P. 393–404. 17. Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и “распараллеливании” прогонки // Числ. методы механ. сплошной среды. Новосибирск, 1978. Т. 9. № 7. С. 139–146. 18. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 19. Akima H. A new method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures // J. Assoc. Comput. Machinery. 1970. V. 17. P. 589–602.