| Инд. авторы: | Паасонен В.И., Федорук М.П. |
| Заглавие: | Численное решение уравнений Шрёдингера и Гинзбурга — Ландау с повышенным порядком точности |
| Библ. ссылка: | Паасонен В.И., Федорук М.П. Численное решение уравнений Шрёдингера и Гинзбурга — Ландау с повышенным порядком точности // Марчуковские научные чтения – 2017: Труды Международной конференции. - 2017. - Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН. - С.666-672. |
| Внешние системы: | РИНЦ: 32702927; |
| Реферат: | rus: В работе обсуждается вопросы применения разностных схем четвертого порядка аппроксимации по ‘медленному' времени и второго порядка по эволюционной переменной для численного решения нелинейных уравнений Шрёдингера и Гинзбурга - Ландау. Исследуется устойчивость и диссипативные свойства разностных схем. С целью построения экономичного безитерационного алгоритма используется трехслойная запись формально двухслойной схемы, с аппроксимацией нелинейной правой части уравнения на среднем слое. Приводятся результаты расчетов типичных тестовых задач на последовательности сгущающихся сеток в сравнении с расчетами по схеме второго порядка точности. |
| Ключевые слова: | диссипативная схема; схема повышенной точности; уравнение Гинзбурга - Ландау; уравнение Шрёдингера; |
| Издано: | Novosibirsk: , 2017 |
| Физ. характеристика: | с.666-672 |
| Конференция: | Название: Марчуковские научные чтения-2017 Город: Новосибирск Страна: Россия Даты проведения: 2017-06-25 - 2017-07-14 |
| Цитирование: | 1. Akhmediev N. N., Afanasiev V. V. Singularities and special soliton solutions of the cubic-quintic complex Ginsburg-Landau equation // Physical Review E. 1996. V. 53, iss.1, P. 1190-1201 2. Кившарь Ю. С., Агравал Г. П. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным кристаллам. Москва: Физматлит, 2005 3. Lu S., Lu Q., Twizell E. H. Fourier spectral approximation to long-time behaviour of the derivative three-dimensional Ginzburg-Landau equation // J. Comput. Appl. Math. 2007. V. 198, P. 167-186 4. Shu-Sen Xie, Guang-Xing Li, Sucheol Yi. Compact finite difference schemes with high accuracy for one-dimensional nonlinear Schr𝑜¨dinger equation b,2.// Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2009. V. 198, P. 1052-1061 5. Паасонен В. И., Федорук М. П. Компактная диссипативная схема для нелинейного уравнения Шредингера// Вычислительные технологии. 2011. T. 16, № 6, C. 68-73 6. Паасонен В. И., Федорук М. П. Компактная безитерационная схема для нелинейного уравнения Шредингера// Вычислительные технологии.2012. Т. 17, № 3, C. 83-90 7. Микеладзе Ш. Е. О численном интегрировании уравнений эллиптического и параболического типов// Известия АН СССР. Серия матем. 1941. Т. 5, № 1, С. 57-74 |