| Инд. авторы: | Паасонен В.И. |
| Заглавие: | Адаптивные компактные схемы для основных типов эволюционных уравнений с одной пространственной переменной |
| Библ. ссылка: | Паасонен В.И. Адаптивные компактные схемы для основных типов эволюционных уравнений с одной пространственной переменной // Марчуковские научные чтения – 2017: Труды Международной конференции. - 2017. - Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН. - С.659-665. |
| Внешние системы: | РИНЦ: 32702926; |
| Реферат: | rus: Исследование посвящено разработке компактных разностных схем третьего порядка точности на адаптивной сетке для ряда эволюционных уравнений (теплопроводности, волнового, Шрёдингера и Гинзбурга - Ландау). Методика расчета опирается на совмещении в рамках одного алгоритма разнородных факторов, улучшающих эффективность вычислений. Это неравномерная сетка, повышенный порядок аппроксимации схем, модифицированный механизм адаптации сетки и адекватная по точности интерполяция. Представлены результаты численных экспериментов в сравнении с другими методами. |
| Ключевые слова: | солитон; адаптивная схема; компактная схема; неравномерная сетка; уравнение Гинзбурга - Ландау; волновое уравнение; уравнение Шрёдингера; |
| Издано: | Novosibirsk: , 2017 |
| Физ. характеристика: | с.659-665 |
| Конференция: | Название: Марчуковские научные чтения-2017 Город: Новосибирск Страна: Россия Даты проведения: 2017-06-25 - 2017-07-14 |
| Цитирование: | 1. Кившарь Ю. С., Агравал Г. П. Оптические солитоны. От волоконных световодов к фотонным кристаллам. Москва: Физматлит, 2005 2. Akhmediev N. N., Afanasiev V. V. Singularities and special soliton solutions of the cubic-quintic complex Ginsburg-Landau equation // Physical Review E. 1996. V. 53, iss.1, P. 1190-1201 3. Lu S., Lu Q., Twizell E. H. Fourier spectral approximation to long-time behaviour of the derivative three-dimensional Ginzburg-Landau equation // J. Comput. Appl. Math. 2007. V. 198, P. 167-186 4. Паасонен В. И., Федорук М. П. Компактная диссипативная схема для нелинейного уравнения Шредингера// Вычислительные технологии. 2011. T. 16, № 6, C. 68-73 5. Паасонен В. И., Федорук М. П. Компактная безитерационная схема для нелинейного уравнения Шредингера// Вычислительные технологии.2012. Т. 17, № 3, C. 83-90 6. Shu-Sen Xie, Guang-Xing Li, Sucheol Yi. Compact finite difference schemes with high accuracy for one-dimensional nonlinear Schr𝑜¨dinger equation b,2.// Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 2009. V. 198, P. 1052-1061 7. Микеладзе Ш. Е. О численном интегрировании уравнений эллиптического и параболического типов// Известия АН СССР. Серия матем. 1941. Т. 5, № 1, С. 57-74 8. Паасонен В. И., Федорук М. П. Трехслойная безытерационная схема повышенного порядка точности для уравнения Гинзбурга - Ландау// Вычислительные технологии. 2015. Т. 20, № 3, C. 46-57 9. Валлиулин А.Н., Паасонен В.И. Экономичные разностные схемы повышенного порядка точности для многомерного уравнения колебаний // Численные методы механики сплошной среды, 1, № 1, 1970, 34-47 10. Паасонен В.И. Компактные схемы для систем уравнений второго порядка с конвективными членами // Вычислительные технологии, 3, № 1, 1998, 55-66 11. Dwyer H. A. Grid adaptive for problem in fluid dynamics // AIAA Journal, 22, № 12, 1984, 1705-1712 |