Инд. авторы:	Сидельников О.С., Редюк А.А.
Заглавие:	Компактная схема повышенного порядка точности для уравнений Манакова с учетом первой производной по времени
Библ. ссылка:	Сидельников О.С., Редюк А.А. Компактная схема повышенного порядка точности для уравнений Манакова с учетом первой производной по времени // Вычислительные технологии. - 2017. - Т.22. - № 6. - С.80-88. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 32248595;
Реферат:	rus: Предложена компактная конечно-разностная схема для численного решения системы уравнений Манакова с учетом первой производной по времени, обладающая абсолютной устойчивостью, вторым порядком точности по эволюционной переменной (координата) и четвертым порядком точности по временной переменной. Численные решения, полученные с помощью компактной схемы, сравнивались с точными решениями скалярного нелинейного уравнения Шрёдингера и связанных уравнений Шрёдингера для двух поляризационных компонент. eng: Manakov equations are widely used to numerically simulate the nonlinear propagation of optical pulses through multimode and multicore optical fibers. One of the most important applications of the Manakov equations, taking into account the first derivative with respect to the time variable, refers to the mathematical modelling of extended fiber-optic communication lines based on multimode fibers, when each of several excited spatial modes within one fiber propagates with its own velocity and transfers its information signal. Previously, a compact finite-difference conditionally stable scheme of the increased order of accuracy was proposed for solving the Manakov equations with the first order time derivative. In the paper we propose a new scheme with absolute stability. The scheme has the second order of accuracy in the evolution variable, and the fourth order of accuracy with respect to the time variable. We investigated numerical properties of the proposed scheme and confirm the general order of accuracy using exact solutions of the scalar nonlinear Schrodinger equation and the coupled Schrodinger equations for two polarization components. It was also demonstrated that the proposed scheme allows reduction of the calculation time compared to the split-step Fourier method for modelling the nonlinear propagation of optical signals in multimode fibers within intermediate mode coupling regimes.
Ключевые слова:	Nonlinear fiber optics; Manakov equations; finite-difference scheme; многомодовое волокно; нелинейная волоконная оптика; уравнения Манакова; конечно-разностная схема; Multimode fiber;
Издано:	2017
Физ. характеристика:	с.80-88
Цитирование:	1. Marcuse, D., Menyuk, C.R.,Wai, P.K.A. Application of the Manakov-PMD equation to studies of signal propagation in optical fibers with randomly varying birefringence // J. of Lightwave Technology. 1997. Vol. 15, No. 9. P. 1735-1746. 2. Mumtaz, S., Essiambre, R., Agrawal, G.P. Nonlinear propagation in multimode and multicore fibers: Generalization of the Manakov equations // J. of Lightwave Technology. 2013. Vol. 31, No. 3. P. 398-406. 3. Mecozzi, A., Antonelli, C., Shtaif, M. Coupled Manakov equations in multimode fibers with strongly coupled groups of modes // Optics Express. 2012. Vol. 20, No. 21. P. 23436-23441. 4. Сидельников О.С., Редюк А.А. Нелинейные эффекты при передаче оптического сигнала в многомодовом волокне в режиме слабой связи мод // Квантовая электроника. 2017. T. 47, № 4. С. 330-334. 5. Федорук М.П., Сидельников О.С. Алгоритмы численного моделирования оптических линий связи на основе многомодовых волокон // Вычисл. технологии. 2015. Т. 20, № 5. С. 105-119. 6. Бурдин В.А., Бурдин А.В. Результаты моделирования нелинейного маломодового распространения оптического импульса в волоконном световоде // Прикладная фотоника. 2016. Т. 3, № 3. С. 309-320. 7. Qian, D., Huang, M.-F., Ip, E., Huang, Y., Shao, Y., Hu, J., Wang, T. 101.7-Tb/s (370×294-Gb/s) PDM-128QAM-OFDM transmission over 3×55-km SSMF using pilotbased phase noise mitigation // Optical Fiber Commun. Conf. and Exposition and the National Fiber Optic Eng. Conf. (OFC/NFOEC). Los Angeles, 2011. Paper PDPB5. Doi:10.1364/NFOEC.2011.PDPB5. 8. Sano, A., Kobayashi, T., Yamanaka, S., Matsuura, A., Kawakami, H., Miyamoto, Y., Ishihara, K., Masuda, H. 102.3-Tb/s (224×548-Gb/s) C- and extended L-band all-raman transmission over 240 km using PDM-64QAM single carrier FDM with digital pilot tone // Optical Fiber Commun. Conf. and Exposition and the National Fiber Optic Eng. Conf. (OFC/NFOEC). Los Angeles, 2012. Paper PDP5C.3. Doi:10.1364/OFC.2012.PDP5C.3. 9. Essiambre, R.J., Kramer, G., Winzer, P.J., Foschini, G.J., Goebel, B. Capacity limits of optical fiber networks // J. of Lightwave Technology. 2010. Vol. 28, No. 4. P. 662-701. 10. Richardson, D.J. Filling the light pipe // Science. 2010. Vol. 330, No. 6002. P. 327-328. 11. Hardm, R.H., Tappert, F.D. Applications of the split-step fourier method to the numerical solution of nonlinear and variable coefficient wave equations // SIAM Rev. Chronicle. 1973. Vol.15. P. 423. 12. Taha, T., Ablowitz, M. Analytical and numerical aspects of certain nonlinear evolution equations. II. Numerical, nonlinear Schro¨dinger equation // J. of Comput. Physics. 1984. Vol. 55, No. 2. P. 203-230. 13. Agrawal, G.P. Nonlinear fiber optics. N.Y.: Acad. Press, 1995. 592 p. 14. Паасонен В.И., Федорук М.П. Компактная диссипативная схема для нелинейного уравнения Шрёдингера // Вычисл. технологии. 2011. Т. 16, № 6. C. 68-73.