Инд. авторы:	Идимешев С.В.
Заглавие:	Расчет напряженно-деформированного состояния изотропных прямоугольных пластин на упругом основании
Библ. ссылка:	Идимешев С.В. Расчет напряженно-деформированного состояния изотропных прямоугольных пластин на упругом основании // Известия Алтайского государственного университета. - 2014. - № 1-1. - С.53-56. - ISSN 1561-9443. - EISSN 1561-9451.
Внешние системы:	DOI: 10.14258/izvasu(2014)1.1-11; РИНЦ: 21574137;
Реферат:	eng: Rectangular plates with variable geometric and mechanic characteristics have been used widely in various industries. Transversally loaded rectangular plate can rest on elastic foundation, as in, for example, surfaces of roads, bridge or airport runways. Knowledge of stress-strain state is essential for researching of strength and load bearing capacity of such constructions. In this paper, we use a method of collocations and least residuals to find numerical solution of plate bending problem. The method of collocations and least residuals has proved to be effective for ordinary differential equations and partial differential equation of hydrodynamics. However, it is used for the first time for plate stress-strain state calculation. The problem of stress-strain state calculation for isotropic rectangular plates on elastic foundation and for plates free-lying on the ground has been solved. Special boundary conditions for plate with free boundaries are used. Several models of foundation reaction are considered, and qualitative comparison of obtained results is provided. rus: Прямоугольные пластины с переменными геометрическими и механическими параметрами находят широкое применение в различных отраслях промышленности. Прямоугольная поперечно нагруженная пластина может опираться на упругое основание, как это имеет место, например, в покрытиях автомобильных дорог, мостов или взлетно-посадочных полос аэродромов. Для исследования прочности и несущей способности таких конструкций требуется знание их напряженно-деформированного состояния. Для численного решения задачи об изгибе пластины применяется метод коллокаций и наименьших невязок. Этот метод хорошо зарекомендовал себя при решении обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных для задач гидродинамики. Для расчета напряженно-деформированного состояния пластин он используется впервые. Решена задача о расчете напряженно-деформированного состояния прямоугольных изотропных пластин на упругом основании, в том числе свободно лежащих на грунте. Применены специальные краевые условия на свободных краях пластины. Рассмотрено несколько моделей реакции основания и проведено качественное сравнение полученных результатов.
Ключевые слова:	напряженно-деформированное состояние; упругое основание; прямоугольная пластина; method of collocations and least residuals; stress-strain state; elastic foundation; Rectangle plate; метод коллокаций и наименьших невязок;
Издано:	2014
Физ. характеристика:	с.53-56
Цитирование:	1. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. - М., 1963. 2. Коренева Е. Б. Аналитические методы расчета пластины переменной толщины и их практические приложения. - М., 2009. 3. Большаков А. А. Прямоугольная пластина на двухпараметрическом упругом основании: аналитическое решение // Вестник СамГУ - 2011. - № 8 (89). 4. Власов В. З., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. - М., 1960. 5. Клепиков С. Н. Расчет конструкций на упругом основании. - Киев, 1967. 6. Горбунов-Посадов М. И., Маликова Т. А. Расчет конструкций на упругом основании. - М., 1973. 7. Пастернак П. Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом основании при помощи двух коэффициентов постели. - М., 1954. 8. Шапеев В. П., Ворожцов Е. В., Исаев В. И., Идимешев С. В. Метод коллокаций и наименьших невязок для трехмерных уравнений Навье-Стокса // Вычислительная математика и программирование. - М., 2013. - Т. 14. Разд. 1.