Инд. авторы:	Гребенев В.Н., Медведев С.Б.
Заглавие:	Гамильтонова структура для двумерных линейных уравнений теории упругости
Библ. ссылка:	Гребенев В.Н., Медведев С.Б. Гамильтонова структура для двумерных линейных уравнений теории упругости // Вычислительные технологии. - 2015. - Т.20. - № 5. - С.53-64. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 24498147;
Реферат:	rus: Рассмотрен вопрос о гамильтоновой структуре модели линейной двумерной упругости. Показано, что она обладает неканонической вырожденной скобкой Пуассона. На основе свойства вырожденности полученной скобки найдены функционалы Казимира, которые сохраняются для любого вида гамильтониана. Найдены условия положительной определенности гамильтониана, зависящие от параметров задачи. Доказано, что других закон сохранения энергии является единственным законом нулевого порядка для двумерных линейных уравнений теории упругости.
Ключевые слова:	Гамильтонова структура; законы сохранения; вырожденная скобка Пуассона; двумерная линейная теория упругости; функционалы Казимира;
Издано:	2015
Физ. характеристика:	с.53-64
Цитирование:	1. Godunov, S.K. Elementy mekhaniki sploshnoy sredy [Elements of continuum mechanics]. Moscow: Nauka; 1978: 304. (In Russ.) 2. Godunov, S.K., Romenskii, E.I. Elements of continuum mechanics and conservation laws. Berlin: Springer, 2003: 258. ISBN 0-306-47735-1. 3. Godunov, S.K. Uravneniya matematicheskoy fiziki [Equations of mathematical physics]. Moscow: Nauka; 1979: 392. (In Russ.) 4. Shepherd, T.G. A unified theory of available potential energy. Atmosphere Ocean. 1993; XXXL(1):1-26. 5. Dubrovin, B.A., Fomenko, T.A, Novikov, S.P. Modern geometry - methods and applications. Part 1. The geometry of surfaces, transformation groups, and fields. Part Berlin: Springer; 1984: 464. 6. Novikov, S.P. The Hamiltonian formalism and a many-valued analogue of Morse theory. Russian Mathematical Surveys. 1982; 37(5):1-56. 7. Courant, R., Hilbert, D. Methods of Mathematical Physics. Volume II. New York: John Wiley & Sons; 1962. 8. Sanz - Serna, J.M., Calvo, M.P. Numerical Hamiltonian Problems. London: Chapman and Hall; 1994: 207. 9. Konovalov, A.N. Numerical methods for the dynamical problems of elasticity. Siberian Mathematical Journal. 1997; 38(3):471-487.