| Инд. авторы: | Пинчуков B.И. |
| Заглавие: | Трех- и четырехшаговые неявные абсолютно устойчивые схемы Рунге-Кутта четвертого порядка |
| Библ. ссылка: | Пинчуков B.И. Трех- и четырехшаговые неявные абсолютно устойчивые схемы Рунге-Кутта четвертого порядка // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2006. - Т.46. - № 1. - С.116-130. - ISSN 0044-4669. |
| Внешние системы: | РИНЦ: 9187435; |
| Реферат: | rus: Построены два типа неявных схем Рунге-Кутты четвертого порядка аппроксимации по времени для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, многомерных уравнений переноса и уравнений сжимаемого газа. Доказывается абсолютная устойчивость схем в приближении замороженных коэффициентов. При решении уравнений газовой динамики используется адаптивная искусственная вязкость, обеспечивающая хорошую сходимость по времени и демпфирование осцилляции возле скачков. Приводятся результаты расчетов течений сжимаемого газа, иллюстрирующие сравнительную эффективность схем.
|
| Ключевые слова: | уравнение газовой динамики; применение к ОДУ уравнения переноса; трех- и четырехшаговые неявные схемы Рунге-Кутты; |
| Издано: | 2006 |
| Физ. характеристика: | с.116-130 |
| Цитирование: | 1. Русанов В.В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного расчета разрывных решений // Докл. АН СССР. 1968. Т. 180. № 6. С. 1303-1305.
2. Burstein S.Z., Mirin А.А. Third order difference methods for hyperbolic equations // J. Comput. Phys. 1970. V. 5. № 3. P. 547-571.
3. Kutler P., Lomax H., Warming R. Computation of space shuttle flow fields using noncentered finite-difference schemes: AIAA Paper № 72-193, 1972. 25 p.
4. Shu C.-W. Total-variation-diminishing time discretizations // SIAM J. Sci. Statist. Comput. 1988. V. 9. № 6. P. 1073-1084.
5. Osher S., Shu C.-W. Efficient implementation of essentially nonoscillatory shock-capturring schemes // J. Comput. Phys. 1988. V. 77. № 2. P. 439-471.
6. Пинчуков В.И., Шу Ч.-В. Численные методы высоких порядков для задач аэрогидродинамики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000.
7. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их приложения к проблемам аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990.
8. Пинчуков В.И. Абсолютно устойчивые схемы Рунге-Кутты третьего порядка аппроксимации // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1999. Т. 39. № 11. С. 1855-1868.
9. Пинчуков В.И. Сравнение неявных схем Рунге-Кутты третьего порядка // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7. № 5. С. 44-57.
10. Пинчуков В.И. О неявных абсолютно устойчивых схемах Рунге-Кутты четвертого порядка // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7. № 1. С. 96-105.
11. Пинчуков В.И. О численном исследовании трансзвуковых турбулентных течений возле крыла неявными схемами высоких порядков // Вычисл. технологии. 2001. Т. 6. № 2. С. 110-121.
12. Пинчуков В.И. Нелинейные сеточные фильтры и их использование в схемах высоких порядков для задач аэродинамики // Матем. моделирование. 1999. Т. 10. № 11. С. 111-115.
13. Jameson A., Schmidt W., Turcel E. Numerical solution of the Euler equations by finite-volume method using Runge-Kutta time stepping schemes: AIAA Paper 81-1259, 1981.
|