Инд. авторы:	Квасов Б.И.
Заглавие:	Алгоритмы интерполяции гиперболическими сплайнами
Библ. ссылка:	Квасов Б.И. Алгоритмы интерполяции гиперболическими сплайнами // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2011. - Т.51. - № 5. - С.771-790. - ISSN 0044-4669.
Внешние системы:	РИНЦ: 16352719;
Реферат:	rus: Задача изогеометрической интерполяции гиперболическим сплайном сформулирована как дифференциальная многоточечная краевая задача. Ее дискретизация приводит к необходимости решения линейной системы с пятидиагональной матрицей. Для неравноотстоящих данных эта система может быть плохо обусловлена. В работе показано, что данную систему можно расщепить на трехдиагональные системы c диагональным преобладанием. Решение последних не требует вычисления гиперболических функций, устойчиво и допускает эффективное распараллеливание на основе принципа суперпозиции. Для квазиравномерной сетки системы имеют положительно-определенные матрицы. Приведены алгоритмы распараллеливания вычислений для трех- и пятидиагональных систем. Библ. 23. Фиг. 8.
Издано:	2011
Физ. характеристика:	с.771-790
Цитирование:	1. 1. Квасов Б.И. Методы изогеометрической аппроксимации сплайнами. М.: Физматлит, 2006. 2. 2. Schweikert D.G. An interpolating curve using a spline in tension // J. Math. Phys. 1966. V. 45. P. 312–317. 3. 3. Koch P.E., Lyche T. Interpolation with exponential B-splines in tension // Geometric Modelling, Compu-ting/Supplementum 8. Wien: Springer-Verlag, 1993. P. 173–190. 4. 4. Maru@i@ M., Rogina M. Sharp error bounds for interpolating splines in tension // J. Comput. Appl. Math. 1995. V. 61. P. 205–223. 5. 5. McCartin B.J. Theory of exponential splines // J. Approx. Theory. 1999. V. 66. P. 1–23. 6. 6. Sapidis N.S., Kaklis P.D. An algorithm for constructing convexity and monotonicity-preserving splines in tension // Comput. Aided Geometric Design. 1988. V. 5. P. 127–137. 7. 7. Spath H. One dimensional spline interpolation algorithms. Massachusetts: A K Peters, 1995. 8. 8. Renka R.J. Interpolation tension splines with automatic selection of tension factors // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1987. V. 8. P. 393–415. 9. 9. Rentrop P. An algorithm for the computation of exponential splines // Numer. Math. 1980. V. 35. P. 81–93. 10. 10. Люлька В.А., Романенко А.В. Построение интерполяционных кривых методом сеток // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 1994. Т. 34. № 6. С. 826–836. 11. 11. Люлька В.А., Михайлов И.Е. О построении интерполяционных кривых // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2003. Т. 43. № 10. С. 1448–1450. 12. 12. Паасонен В.И. Параллельный алгоритм построения гиперболических сплайнов // Вычисл. технологии. 2006. Т. 11. № 6. С. 87–95. 13. 13. Costantini P., Kvasov B.I., Manni C. On discrete hyperbolic tension splines // Adv. Comput. Math. 1999. V. 11. P. 331–354. 14. 14. Kvasov B.I. Methods of shape-preserving spline approximation. Singapore: World Scient. Publ. Co. Pte. Ltd., 2000. 15. 15. Квасов Б.И. О построении интерполяционных гиперболических сплайнов // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2008. Т. 48. № 4. С. 570–579. 16. 16. Rogina M., Singer S. Conditions of matrices in discrete tension spline approximations of DMBVP // Ann. Univ. Ferrara. 2007. V. 53. P. 393–404. 17. 17. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1977. 18. 18. Коновалов А.Н. Введение в вычислительные методы линейной алгебры. Новосибирск: ВО Наука, 1993. 19. 19. Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и распараллеливании прогонки // Числ. методы механ. сплошной среды. Новосибирск, 1978. Т. 9. № 7. С. 139–146. 20. 20. Kvasov B.I. Approximation by discrete GB-splines // Numer. Algorithms. 2001. V. 27. P. 169–188. 21. 21. Голуб Дж., Ван Доан Ч.Ф. Матричные вычисления. М.: Мир, 1999. 22. 22. Akima H. A new method of interpolation and smooth curve fitting based on local procedures // J. Assoc. Comput. Machinery. 1970. V. 17. P. 589–602. 23. 23. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.