Инд. авторы:	Сорокин С.Б.
Заглавие:	Переобусловливание при численном решении задачи Дирихле для бигармонического уравнения
Библ. ссылка:	Сорокин С.Б. Переобусловливание при численном решении задачи Дирихле для бигармонического уравнения // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2011. - Т.14. - № 2. - С.205-213. - ISSN 1560-7526.
Внешние системы:	РИНЦ: 16232853;
Реферат:	eng: The iterative algorithm for the numerical solution of the biharmonic equation with the first kind boundary conditions (a clamped plate) is investigated. At every step of this iterative method it is necessary to solve two Dirichlet problems for Poisson`s equation. Constants of energy equivalence for the optimization of the iterative method have been obtained. rus: Для численного решения бигармонического уравнения с краевыми условиями первого рода (защемленная пластина) исследуется алгоритм, позволяющий получать решение задачи с помощью итерационного процесса, на каждом шаге которого решается две дискретные задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Получены константы энергетической эквивалентности, необходимые для оптимизации итерационного метода.
Ключевые слова:	clamped plate; Poisson`s equation; Iterative method; boundary conditions; Biharmonic equation; свободный край; защемленная пластина; уравнение Пуассона; итерационный процесс; краевые условия; бигармоническое уравнение; Free edge;
Издано:	2011
Физ. характеристика:	с.205-213
Цитирование:	1. Пальцев Б.В. О разложении решений задачи Дирихле и смешанной задачи для бигармонического уравнения в ряд по решениям распадающихся задач // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 1966. - Т. 6, № 1. - С. 43-51. 2. Бугров А.Н. Метод фиктивных областей для уравнений с частными производными эллиптического типа // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Часть II. - Новосибирск: Изд-во ИТПМ СО РАН СССР, 1978. - С. 24-35. - (Материалы V Всесоюзной конференции). 3. Гловинский Р., Лионс Ж.-Л., Тремольер Р. Численное исследование вариационных неравенств. - М.: Мир, 1979. 4. Вабищевич П.Н. Численное решение краевых задач дляэллиптических уравнений четвертого порядка // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 1984. - Т. 24, № 8. - С. 1196-1206. 5. Коновалов А.Н. Численное решение задачи теории упругости. - Новосибирск: Наука, 1968. 6. Коновалов А.Н. О численном решении смешанной задачи упругости // Журн. вычисл. математики и мат. физики. - 1969. - Т. 9, № 2. - С. 469-474. 7. Алмуханбетов Н.А. Численная реализация краевых условий в задачах упругости // Численные методы механики сплошной среды. - Новосибирск, 1972. - Т 3, № 5. - С. 3-17. 8. Гуров Б.Г., Ерошенко Е.П., Кутняшенко В.М. Об одном методе реализации граничных условий в задачах теории упругости // Численные методы механики сплошной среды. - Новосибирск, 1973. - Т. 4, № 5. - С. 8-16. 9. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. - М.: Наука, 1979. 10. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. - М.: Наука, 1978. 11. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.: Наука, 1980.