Двумерная пошаговая модель распространения трещины гидроразрыва

Алексеенко О.П.; Есипов Д.В.; Куранаков Д.С.; Лапин В.Н.; Черный С.Г.

Инд. авторы:	Алексеенко О.П., Есипов Д.В., Куранаков Д.С., Лапин В.Н., Черный С.Г.
Заглавие:	Двумерная пошаговая модель распространения трещины гидроразрыва
Библ. ссылка:	Алексеенко О.П., Есипов Д.В., Куранаков Д.С., Лапин В.Н., Черный С.Г. Двумерная пошаговая модель распространения трещины гидроразрыва // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Математика, механика, информатика. - 2011. - Т.11. - № 3. - С.36-60. - ISSN 1818-7897.
Внешние системы:	РИНЦ: 16990935;
Реферат:	rus: В работе предлагается двумерная модель распространения трещины гидроразрыва, учитывающая одновременно напряженно-деформированное состояние породы в окрестности скважины и трещины, течение и утечку жидкости в трещине и распространение трещины с выбором направления роста. Построен эффективный численный алгоритм для описания пошагового распространения трещины гидроразрыва, который объединяет эти три разнородные подзадачи. Проведен анализ влияния параметров модели на ее решение. Получены зависимости траектории распространения, давления и раскрытия трещины от конфигурации перфораций, скорости закачки и реологии жидкости. Установлено, что сильное искривление траектории трещины, вызываемое отклонением перфорации от направления поперек действия наименьшего главного напряжения в нетронутом массиве породы, приводит к ее пережатию, что значительно повышает давление в скважине. eng: The 2D model of hydraulic fracture propagation is proposed. The model describes si multaneously stress-strained state of the rock near bore hole and fracture, ﬂuid ﬂow and leakage in the fracture and direction of fracture propagation. Eﬀective numerical algorithm for step-by-step simulation of the hydraulic fracture propagation is built. The algorithm joins together these three diﬀerent subproblems. Analysis of theinﬂuence of modelparameters onthe solutionis carried out. Thedependences offracturetrajectory,pressureandfracture opening on conﬁguration ofperforations, pump rate and ﬂuids rheology are obtained. It is established that the strong fracture trajectory deformation, caused by the deviation of perforation from the direction across the smallest in-situ principal stress, leads to fracture pinching. Theis eﬀect considerably increases pressure in the bore hole.
Ключевые слова:	распространение трещины; нелинейная проблема; hydrofracturing; неньютоновская жидкость; Гидроразрыв; Nonlinear problem; fracture propagation; Non-Newtonian fluid;
Издано:	2011
Физ. характеристика:	с.36-60
Цитирование:	1. Ибрагимов Л.Х., Мищенко И.Т., Челоянц Д.К. Интенсификация добычи нефти. М.: Наука, 2000. 2. Желтов Ю.П., Христианович С.А. О гидравлическом разрыве нефтеносного пласта // Изв. АН СССР, Отдел технических наук.1955. №5. С.3-41. 3. Khristianovic S. A., Zheltov Y. P. Formation of Vertical Fractures by Means of Higly Viscous Liquid // Proc. of the Fourth World Petroleum Congress. SectionII. Rome, 1955. P. 579-586. 4. Geertsma J., De Klerk F. A Rapid Method of Predicting Width and Extent of Hydraulically Induced Fractures // J. of PetroleumTechnology.1969.Vol. 21.No.12. P.1571- 1581. 5. Cherny S., Chirkov D., Lapin V., Muranov A., Bannikov D., Willberg D., Medvedev O., Alekseenko O. Two-Dimensional Modeling of the Near-Wellbore Fracture Tortuosity Effect // Int. J. of Rock Mechanics & Mining Sciences. 2009. Vol. 46. P. 992-1000. 6. Cherny S. G., Lapin V. N., Chirkov D. V. 2D Modeling of Hydraulic FractureInitiating at a Wellbore with or without Microannulus // Paper SPE. 2009. No.119352. 7. Купрадзе В.Д. Методы теории потенциала в теорииупругости. М.:Наука, 1963. 8. Rizzo F. J. An iNtegral Equation Approach to Boundary Value Problems of Classical Elastostatics // Quart. J. of Applied Mathematics.1967.Vol. 25. P. 83-95. 9. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. M.: Мир,1987. 10. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках: Пер. сангл. М.:Мир,1984. 11. Cruse T. A. Boundary Element Analysis in Computational Fracture Mechanics, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1988. 12. Cruse T. A. Application of the Boundary-Integral Equation Method toThree Dimensional Stress Analysis // Computers and Structures.1973.Vol.3.P.509-527. 13. Crouch S. L. Solution o fPlane Elasticity Problems by the Displacement Discontinuity Method // Int. J. for Numerical Methods in Engineering. 1976. Vol. 10. P. 301-343. 14. Крауч С., Старфилд А. Методы граничных элементов в механике твердого тела. М.:Мир, 1987. Portela A, Aliabadi M. H., Rooke D. P. The Dual Boundary Element Method: Efficient Implementation for Cracked Problems // Int. J. for Numerical Methods in Engineering.1991. Vol. 32. P. 445-470. 15. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 16. Амензаде Ю.А. Теория упругости: Учебник для университетов. М.: Высш. шк., 1971. 17. Chen J.-T., Kuo S.-R., Chen W.-C., Liu L.-W. On the Free Term of the Dual BEM fortheTwo and Three-Dimensional Laplace Problems // J. of Marine Science andTechnology. 2000. Vol. 8. No. 1. P. 8-15. 18. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. 19. Carter R.D. Appendix I. Derivation of the General Equation for Estimating the Extent of the Fractured Area // Drilling and Production Practice / Eds. G.C. Howard, 20. C.R. Fast. N.Y.,1957. P. 261-270. 21. Settari A. A New General Model of Fluid Lossin Hydraulic Fracturing // Society of Petroleum Engineers J. 1985. Vol. 25.No4.P. 491-501. 22. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. М.:Наука, 1974. 23. Rooke D.P., Cartwright D.J. Compendium of Stress Intensity Factors. L.: Procurement Executive, Ministry of Defence H.M.S.O., 1976. 24. Smith R. N. L. The Solution of Mixed-Mode Fracture Problems Using the Boundary Element Method // Engineering Analysis with Boundary Elements.1988.Vol.5.P.75-80. 25. Aliabadi M. H. Evaluation of Mixed Mode Stress Intensity Factors Using Path Independent Integral // Proc. 12th Int. Conf. on Boundary Elements Method. Southhampton: Computational Mechanics Publications, 1990. P. 281-292. 26. Черепанов Г.П. О распространении трещин в сплошной среде // Прикладная математика имеханика. 1967. Т. 31(3). С.476-488. 27. Rice J. R. A Path Independent Integral and the Approximate Analysis of Strain Concentration by Notches and Cracks // J. of AppliedMechanics. 1968. Vol.35.P.379-386. 28. Ishikawa H., Kitagawa H., Okamura H. J-integral of mixed mode crack and its application // Proc. of 3rd Int. Conf. on Mehanical Behavior of Materials. Oxford: Pergamon press, 1980. Vol. 3. P. 447-455. 29. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.Г. Численные методы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. 30. Levenberg K. A Method for the Solution of Certain Non-Linear Problems in Least Squares // The Quart. J. of Applied Mathematics.1944.Vol.2.P.164-168. 31. Marquardt D. An Algorithm for Least-Squares Estimation of Nonlinear Parameters // SIAM J. on Applied Mathematics. 1963. Vol. 11. Is. 2. P. 431-441.