Инд. авторы:	Есипов Д.В., Куранаков Д.С., Лапин В.Н., Чёрный С.Г.
Заглавие:	Многозонный метод граничных элементов и его применение к задаче инициации трещины гидроразрыва из перфорированной обсаженной скважины
Библ. ссылка:	Есипов Д.В., Куранаков Д.С., Лапин В.Н., Чёрный С.Г. Многозонный метод граничных элементов и его применение к задаче инициации трещины гидроразрыва из перфорированной обсаженной скважины // Вычислительные технологии. - 2011. - Т.16. - № 6. - С.13-26. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 17265178;
Реферат:	rus: Представлен многозонный метод граничных элементов решения трехмерных уравнений линейного упругого равновесия для кусочно-однородных тел (рассматривается внешняя задача упругости), заключающийся в применении к каждой из подобластей с разными упругими параметрами метода граничных элементов и в последующем объединении полученных матриц в результирующую матрицу псевдожесткости. Проведено тестирование разработанного метода на задачах, имеющих аналитическое решение. Метод применен для моделирования инициации трещины из перфорированной обсаженной и необсаженной скважин в породе. В качестве критерия инициации трещины использовано превышение максимальным возникающим растягивающим напряжением прочности породы на разрыв. В зависимости от взаимного расположения перфорации и главных напряжений в естественном залегании породы получено критическое давление жидкости, при котором инициируется трещина гидроразрыва. Установлено, что наличие обсадной колонны значительно повышает давление, необходимое для инициации трещины. eng: A multizone boundary element method for solving the three dimensional linear elasticity equations for a piecewise homogeneous material is presented (external elasticity problem is considered). The idea of the method is to apply the single zone boundary elements method to each zone and then combine the obtained matrices to resulting pseudostiffness matrix. The method has been tested on problems with known analytical solution. The method was used to simulate the fracture initiation process from both perforated cased or uncased wellbores located in the rock. As a criterion for fracture initiation is when the maximum tensile stress exceeds the breaking strength of the rock. Depending on the mutual directions of perforation and principal stresses, we obtain the critical pumping pressure, which is necessary to initiate the process of hydraulic fracturing. It is determined that the presence of a casing column considerably increases pressure necessary for the fracture initiation.
Ключевые слова:	fracture initiation; Linear elasticity; boundary element method; перфорированная скважина; инициация трещины; линейная упругость; метод граничных элементов; perforated wellbore;
Издано:	2011
Физ. характеристика:	с.13-26
Цитирование:	1. ЧЕРНЫЙ С. Г., ЛАПИН В. Н., Есипов Д. В., КУРАНАКОВ Д. С. Метод граничных элементов и его приложение к задаче разрушения перфорированной скважины // Тем. сборник научных статей "Краевые задачи и математическое моделирование". Новокузнецк: Новокузнецкий филиал Кемеровского гос. ун-та, 2010. Т. 1. С. 159-168. 2. ЕСИПОВ Д. В. Моделирование процесса инициации гидроразрыва пласта методом граничных элементов // Вестник КазНУ. Механика, математика, информатика. 2010. № 3(66). С. 270-277. 3. HOSSAIN М. М., RAHMAN М. К., RAHMAN S. S. Hydraulic fracture initiation and propagation: Roles of wellbore trajectory, perforation and stress regimes / / J . Petroleum Sci. and Eng. 2000. Vol. 27, iss. 3-4. R 129-149. 4. КУПРАДЗЕ В. Д. Методы теории потенциала в теории упругости. М.: Наука, 1963. 472 с. 5. RIZZO F. J. An integral equation approach to boundary value problems of classical elastostatics // Quarterly J. of Appl. Math. 1967. Vol. 25. P. 83-95. 6. БРЕББИЯ К., ТЕЛЛЕС Ж ., ВРОУБЕЛ Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524 с. 7. БЕНЕРДЖИ П., БАТТЕРФИЛД Р. Методы граничных элементов в прикладных науках: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. 494 с. 8. ТИМОШЕНКО С. П., ГУДЬЕР ДЖ. Теория упругости. М.: Наука, 1979. 560 с. 9. АМЕНЗАДЕ Ю. А. Теория упругости: Учебник для университетов. М.: Высшая школа, 1971. 288 с. 10. BECKER A. A. The Boundary Element Method in Engineering. A Complete Course. N.Y.: McGraw-Hill, 1992. 348 p. 11. ZIENKIEWICZ O. C., TAYLOR R. L. The Finite Element Method. 4th ed. Vol. 2. London: McGraw-Hill, 1991. 476 p. 12. NORRIE D. H., DE VRIES G. An Introduction to Finite Element Analysis. N.Y.: Acad. Press, 1978. 301 p. 13. LACHAT J. C., WATSON J. O. Effective numerical treatment of boundary integral equations: A formulation for three-dimensional elastostatics // Intern. J. for Numerical Methods in Eng. 1976. Vol. 10. P. 991-1005. 14. SLADEK V., SLADEK J. Why use double nodes in BEM? / / Eng. Analysis with Boundary Elements. 1991. Vol. 8., iss. 2. P. 109-112. 15. ЛАНДАУ Л. Д., ЛИФШИЦ Е. М. Теоретическая физика. Изд. 5-е. Т. VII. Теория упругости. М.: Наука, 2007. 264 с. 16. СЕДОВ Л. И. Механика сплошной среды. Т. 2. М.: Наука, 1970. 568 с. 17. SLADEK V., SLADEK J. Improved computation of stresses using boundary element method / / Appl. Math. Modelling. 1986. Vol. 10. P. 249-255.