Инд. авторы:	Гребенёв В.Н.
Заглавие:	Вырождение однородной изотропной турбулентности в пределе больших чисел Рейнольдса
Библ. ссылка:	Гребенёв В.Н. Вырождение однородной изотропной турбулентности в пределе больших чисел Рейнольдса // Вычислительные технологии. - 2011. - Т.16. - № 5. - С.16-29. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 17021186;
Реферат:	rus: Для замкнутой модели уравнения Кармана - Ховарта в пределе больших чисел Рейнольдса доказано существование и единственность решения начально-краевой задачи. Установлена асимптотическая устойчивость автомодельного решения по времени, и исследовано поведение решения начально-краевой задачи в области больших масштабов корреляции. Показано, что при определенных условиях интеграл Лойцянского является законом сохранения данной модели. eng: In this article, the initial-value problem is studied for a closure model of the von Karman-Howarth equation. In the limit of large Reynolds numbers, both existence and uniqueness of the solution for this initial-value problem are proven. The asymptotic stability of the temporal behavior for the obtained self-similar solution is established along with the spatial behavior of solutions at infinity. Moreover, it is shown that under some conditions the Loitsyansky integral plays the role of a conservation law.
Ключевые слова:	группа преобразований; автомодельное решение; начально-краевая задача; асимптотические свойства решения; homogeneous isotropic turbulence; разрешимость; замкнутая модель уравнения Кармана - Ховарта; изотропная однородная турбулентность; Asymptotic behavior; Solvability; Initial-boundary value problem; Self-similar solution; symmetries group; Closure model; Karman-howarth equation;
Издано:	2011
Физ. характеристика:	с.16-29
Цитирование:	1. КОСТОМАХА В. А. Экспериментальное моделирование изотропной турбулентности / / Динамика сплошной среды. 1985. Т. 70. С. 92-104. 2. CHERNYKH G. G., KOROBITSINA Z. L., KOSTOMAKHA V. A. Numerical simulation of isotropic turbulence dynamics / / IJCFD. 1998. Vol. 10. P. 173-182. 3. ЛЫТКИН Ю. М., ЧЕРНЫХ Г. Г. Об одном способе замыкания уравнения Кармана - Ховарта / / Динамика сплошной среды. 1976. Т. 27. С. 124-130. 4. OBERLACK М., PETERS N. Closure of the two-point correlation equation as a basis for Reynolds stress models / / Appl. Sci. Res. 1993. Vol. 55. P. 533-538. 5. ХИНЦЕ И. О. Турбулентность. M.: Физматгиз, 1963. 6. МИЛЛИОНЩИКОВ М. Д. Изотропная турбулентность в поле турбулентной вязкости // Письма в ЖЭТФ. 1969. Т. 10. С. 406-411. 7. OBERLACK М. On the decay exponent of isotropic turbulence / / PA MM. 2000. Vol. 1. P. 101-104. 8. GRE BENEV V. N., OBERLACK M. A geometric interpretation of the second-order structure function arising in turbulence / / Math. Phvs. Anal. Geom. 2009. Vol. 12, No. 1. P. 1-18. 9. ROTTA J. C. Turbulente Stromungen. Teubner, 1972. 10. LIU Z., OBERLACK M., GREBENEV V. N., LIAO S. Explicit series solution of a closure model for the von Karman - Howarth equation by means of the homotopv analysis method / / A N Z I A M J. 2010. Vol. 52. P. 179-202. 11. LIAO S. Beyond of Perturbation: Introduction to Homotopv Analysis Method. Boce Raton: Chapman and Hall/CRC Press, 2002. 12. M ICHENKO A. S., FOMENKO A. T. Lectures on Differential Geometry and Topology. Moscow: Factorial Press, 2000. 13. SAMARSKII A. A., GALAKTIONOV V. A., KURDYUMOV S. P., MIKHAILOV A. D. Blow-up in Quasilinear Parabolic Equation. Berlin, New York: Walter de Gruvter, 1995. 14. ЛАДЫЖЕНСКАЯ О. А., УРАЛЬЦЕВА H. H. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. М.: Наука, 1968. 15. VAZQUEZ J. L. Porous Medium Equation. Oxford: Oxford Sci. Publ., 2007. 16. ARONSON D. G., GRAVELEAU J. A. Self-similar solution to the focusing problem for the porous medium equation / / Europ. J. Appl. Math. 1993. Vol. 4, No. 1. P. 65-81.