Инд. авторы:	Гребенёв В.Н., Медведев С.Б.
Заглавие:	Однородная изотропная турбулентность: геометрия и допускаемая группа преобразований
Библ. ссылка:	Гребенёв В.Н., Медведев С.Б. Однородная изотропная турбулентность: геометрия и допускаемая группа преобразований // Вычислительные технологии. - 2012. - Т.17. - № 5. - С.23-45. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 18062711;
Реферат:	eng: A Lagrangian system for homogeneous isotropic turbulence is considered. The system is determined on the space of correlation vectors with the metric ds 2(t) of alternative signature generated by the two-point correlation tensor of the velocity fluctuations. We introduce the functional single-action (length) between these two Lagrangian points of the turbulent flow and study the group of transformations leaving distance statistics to be invariant. We show that this group of transformation with respect to spatial variables coincides with a pseudo-group Lie for the signature (++) of the metric ds 2(t) and the group of conformal transformation of the space R 2 1,1 in the case of the signature (+-). rus: Изучается лагранжева система, определённая на пространстве корреляционных векторов, метрика переменной сигнатуры ds 2(t) которого порождается двухточечным корреляционным тензором флуктуаций поля скорости однородного изотропного турбулентного потока. Вводится в рассмотрение функционал простого действия (длины) между двумя лагранжевыми точками данного турбулентного потока, и исследуется группа преобразований, оставляющая статистику расстояния инвариантной. Показано, что по пространственным переменным данное преобразование совпадает с псевдогруппой Ли для сигнатуры (++) метрики ds 2(t) и группой конформных преобразований пространства R 2 1,1 для сигнатуры (+—).
Ключевые слова:	geometry of the correlation space; Equivalence transformation; Lagrangian system; two-point velocity correlation tensor; homogeneous isotropic turbulence; геометрия коореляционного пространства; преобразование эквивалентности; лагранжева система; двухточечный корреляционный тензор; однородная изотропная турбулентность;
Издано:	2012
Физ. характеристика:	с.23-45
Цитирование:	1. Pope S.B. Lagrangian PDF methods for turbulent flows // Annu. Rev. Fluid Mech. 1994. Vol. 26. P. 23-63. 2. Pope S.B. On the relationship between stochastic Lagrangian models of turbulence and second-moment closure // Phys. Fluids. 1994. Vol. 6. P. 973-985. 3. Grebenev V.N., Oberlack M. Geometric realization of the two-point correlation tensor for isotropic turbulence // J. Nonl. Math. Phys. 2011. Vol. 18. P. 109-120. 4. Rubinstein J.H., Sinclair R. Visualizing Ricci flow of manifolds of revolution // Exper. Math. 2005. Vol. 14. P. 285-298. 5. Монин A.C., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. СПб: Гидрометеоиздат, 1994. 6. Rotta J.C. Turbulente Stromungen. Teubner, 1972. 7. von Karman Th., Howarth L. On the statistical theory of isotropic turbulence // Proc. Roy. Soc. 1938. Vol. A164. P. 192-215. 8. Kamyshanskij N.R., Solodovnikov A.S. Semireducible analytic spaces "in the large" // Rus. Math. Surv. 1980. Vol. 5. P. 1-56. 9. Eisenhart L.P. Riemannian Geometry. Princeton Univ. Press, 1926. 10. Megrabov A.G. Group spliting and Lax representation // Dokl. Math. 2003. Vol. 67(3). P. 335-349. 11. Meleshko S.V. Homogeneous autonomic systems with three independent variables // J. Appl. Math. Mech. 1994. Vol. 58. P. 857-863. 12. Лаврентьев A.M., Шабат Б.В. Проблемы гидромеханики. М.: Наука, 1973. 13. Schottenloher M.A. Mathematical Introduction to Conformal Field Theory. Lectures Notes in Physics. Berlin; Heiderberg: Springer, 2008. 14. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. M.: Наука, 1978. 15. Векуа И.Н. Обобщённые аналитические функции. M.: Наука, 1988.