Инд. авторы:	Федотова З.И., Хакимзянов Г.С.
Заглавие:	Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений
Библ. ссылка:	Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений // Вычислительные технологии. - 2012. - Т.17. - № 5. - С.94-108. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 18062716;
Реферат:	rus: При более слабых, чем в работе Green A.E., Naghdi P.M. (J. Fluid Mech. 1976), ограничениях на скорость трёхмерного вихревого течения жидкости над подвижным дном выведена система нелинейно-дисперсионных уравнений мелкой воды для приближённого описания течений со свободной границей. Определены порядки аппроксимации основных гидродинамических величин и уравнений, реализованные при переходе от пространственной модели к приближённой. Для полученной нелинейно-дисперсионной модели найдены законы изменения полной энергии и потенциального вихря. eng: Under weaker than in the paper by Green A.E., Naghdi P.M. (J. Fluid Mech. 1976) restrictions on the velocity of a three-dimensional vortex fluid flow above a moving bottom, nonlinear dispersive shallow water equations are derived for an asymptotic description of flows with a free boundary. Orders of approximation for the basic hydrodynamic quantities and equations, appeared in the reduction of the 3D-model to an approximate model, are determined. The laws of change for the total energy and the potential vortex in the obtained nonlinear dispersive model are found.
Ключевые слова:	Vorticity; Nonlinear dispersive models; surface waves on water; аппроксимация; завихренность; нелинейно-дисперсионные уравнения; поверхностные волны на воде; approximation;
Издано:	2012
Физ. характеристика:	с.94-108
Цитирование:	1. Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of equations for wave propagation in water of variable depth // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 78, pt 2. P. 237-246. 2. Ertekin R.C., Webster W.C., Wehausen J.V. Waves caused by a moving disturbance in a shallow channel of finite width // Ibid. 1986. Vol. 169. P. 275-292. 3. Железняк М.И., Пелиновский Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег: Сб. науч. тр. / Ин-т прикл. физики АН СССР, 1985. С. 8-33. 4. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 с. 5. Базденков С.В., Морозов Н.Н., Погуце О.П. Дисперсионные эффекты в двумерной гидродинамике // Докл. АН. СССР. 1987. Т. 293, № 4. C. 818-822. 6. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне // Вычисл. технологии. 2008. Т. 13, № 4. C. 114-126. 7. Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Полные нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на плоскости и сфере // Труды Междунар. конф. "Современные проблемы прикладной математики и механики: Теория, эксперимент и практика", посвященной 90-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко, 2011. http://conf.nsc.ru/files/conferences/niknik-90/fulltext/37730/42330/Fedotova.pdf 8. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 622 с. 9. Вольцингер Н.Е., Пясковский Р.В. Теория мелкой воды. Океанологические задачи и численные методы. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. 208 с. 10. Fedotova Z.I., Karepova E.D. Variational principle for approximate models of wave hydrodynamics // Rus. J. of Numerical Analysis and Math. Modelling. 1996. Vol. 11, No. 3. P. 183-204. 11. Должанский Ф.В. Лекции по геофизической гидромеханике. М.: Ин-т вычисл. математики РАН, 2006. 378 с.