Инд. авторы:	Людвин Д.Ю., Шарый C.П.
Заглавие:	Сравнительный анализ реализаций модификации Рона в методах дробления параметров
Библ. ссылка:	Людвин Д.Ю., Шарый C.П. Сравнительный анализ реализаций модификации Рона в методах дробления параметров // Вычислительные технологии. - 2012. - Т.17. - № 1. - С.69-89. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 17306695;
Реферат:	eng: This paper is devoted to a comparison of various implementations of the parameter partitioning methods for optimal outer estimation of the solution sets to the interval linear systems. Special attention is given to the analysis of the modification based on the Rohn`s methodology, which is the most complex and laborious, but the most efficient. Results of numerical experiments with several computational schemes as well as its analysis and consideration are presented, practical recommendations for optimization of the computational schemes of the parameter partitioning methods are offered. rus: Работа посвящена сравнению различных реализаций методов дробления параметров для оптимального внешнего оценивания множеств решений интервальных линейных систем уравнений. Главное внимание уделено анализу модификации на основе методики Рона как наиболее сложной, трудозатратной, но и наиболее эффективной. Представлены результаты вычислительных экспериментов с различными способами организации вычислений, их анализ и обсуждение. Даны практические рекомендации по оптимизации вычислительных схем методов дробления параметров.
Ключевые слова:	method of partitioning of the parameter set; interval linear algebraic system; Interval analysis; Interval; модификация Рона; метод дробления параметров; интервальная система линейных алгебраических уравнений; интервальный анализ; интервал; Rohn`s modification;
Издано:	2012
Физ. характеристика:	с.69-89
Цитирование:	1. Kreinovich V., Lakeyev А.V., Rohn J., Kahl P. Computational Complexity and Feasibility of Data Processing and Interval Computations. Dordrecht: Kluwer, 1997. 2. Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Optimal solution of interval linear systems is intractable (NP-hard) // Interval Comput. 1993. No. 1. P. 6-14. 3. Rohn J., Kreinovich V. Computing exact componentwise bounds on solutions of linear systems with interval data is NP-hard // SIAM J. on Matrix Analysis and Appl. 1995. Vol. 16. P. 415-420. 4. Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. Электронная книга http://www-sbras.nsc.ru/interval/Library/InteBooks/ SharyBook.pdf 5. Шарый С.П. Оптимальное внешнее оценивание множеств решений интервальных систем уравнений. Часть 1 // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 6. С. 90-113. Шарый С.П. Оптимальное внешнее оценивание множеств решений интервальных систем уравнений. Часть 2 // Там же. 2003. Т. 8, № 6. С. 84-109. 6. Shary S.P. A new class of algorithms for optimal solution of interval linear systems // Interval Comput. 1992. No. 2(4). P. 18-29. 7. Rohn J. Systems of linear interval equations // Linear Algebra and its Appl. 1989. Vol. 126. P. 39-78. 8. Beeck H. Uber die Struktur und Abschatzungen der Losungsmenge von linearen Gleichungssystemen mit Intervallkoeffizienten // Computing. 1972. Vol. 10. P. 231-244. 9. Nickel K. Die Uberschatzung des Wertebereiches einer Funktion in der Intervallrechnung mit Anwendungen auf lineare Gleichungssysteme // Ibid. 1977. Vol. 18. P. 15-36. 10. Oettli W. On the solution set of linear system with inaccurate coefficients // SIAM J. Numer. Anal. 1965. Vol. 2. P. 115-118. 11. Задачи линейной оптимизации с неточными данными / М. Фидлер, Й. Недома, Я. Рамик, И. Рон, К. Циммерманн. М. - Ижевск: РХД, 2008. 12. Krawczyk K.R., Neumaier A. An improved interval Newton operator // J. of Math. Analisis and Appl. 1986. Vol. 118. P. 194-201. 13. Mayer G. Epsilon-inflation in verification algorithms // J. of Comput. and Appl. Math. 1995. Vol. 60. P. 147-169. 14. Rump S.M A note on epsilon-inflation // Reliable Comput. 1998. Vol. 4. P. 371-375. 15. Neumaier A. New techniques for the analysis of linear interval equations // Linear Algebra and its Appl. 1984. Vol. 58. P. 273-325. 16. Neumaier A. A simple derivation of Hansen - Bliek - Rohn - Ning - Kearfott enclosure for linear interval equations // Reliable Comput. 1999. Vol. 5. P. 131-136. 17. Hargreaves G.I. Interval analysis in MATLAB // Manchester Center for Computational Mathematics, 2002. (http: //old.ict.nsc.ru/interval/Programming/INTLABtutor.pdf) 18. Бауэр Ф.Л., Гооз Г. Информатика. М.: Мир, 1996. 19. Панков П.С. Алгоритмы доказательства устойчивых утверждений и глобальной оптимизации в ограниченной области. Фрунзе, 1984 (Деп. в ВИНИТИ, № 5250-84Деп). 20. Neumaier A. Interval methods for systems of equations. Cambridge Univ. Press, 1990. 21. Toft O. Sequential and parallel solution of linear interval equations // Eksamensproject: NI-E-92-04. Numerisk Institute, Danmarks Tekniske Hojskole. Lyngby, 1992. 22. Gregory R.T. A collection of matrices for testing computational algorithms. N.-Y.: Wiley- Intersci., 1978. 23. Verification software in MATLAB / INTLAB. Электронный ресурс, доступный на http://www.cs.cas.cz/rohn/matlab