Инд. авторы:	Соммер А.Ф., Шокина Н.Ю.
Заглавие:	О некоторых проблемах конструирования разностных схем на двумерных подвижных сетках
Библ. ссылка:	Соммер А.Ф., Шокина Н.Ю. О некоторых проблемах конструирования разностных схем на двумерных подвижных сетках // Вычислительные технологии. - 2012. - Т.17. - № 4. - С.88-108. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 17926329;
Реферат:	rus: На примере схемы предиктор-корректор для линейного уравнения переноса с переменными коэффициентами, являющегося модельным для тестирования алгоритмов расчёта двумерных течений несжимаемой жидкости, обсуждаются общие проблемы, возникающие при построении адаптивных сеток и конструировании разностных схем на подвижных сетках. eng: The general problems, arising at adaptive grid generation and construction of difference schemes on moving grids, are discussed using the example of the predictor-corrector scheme for the linear transport equation with variable coefficients, which is a model equation for testing the algorithms for numerical modelling of two-dimensional incompressible fluid flows.
Ключевые слова:	уравнение переноса; предиктор-корректор; геометрический закон сохранения; результаты расчётов; Numerical modelling; finite-difference scheme; transport equation; Predictor-corrector; Geometric conservation law; монотонная схема; адаптивная сетка; метод эквираспределения; monotonicity preserving scheme; конечно-разностная схема; численное моделирование; Numerical results; equidistribution method; adaptive grid;
Издано:	2012
Физ. характеристика:	с.88-108
Цитирование:	1. BRADFORD S. F., SANDERS B. F. Finite-volume model for shallow-water flooding of arbitrary topography / / J. Hydraul. Eng. 2002. Vol. 128. P. 289-298. 2. BOKHOVE O. Flooding and drying in discontinuous Galerkin finite-element discretizations of shallow-water equations. Part 1: One dimension / / J. Sci. Comput. 2005. Vol. 22-23. P. 47-82. 3. WESTERINK J. J., FEYEN J. C., ATKINSON J. H. ET AL. A basin to channel scale unstructured grid hurricane storm surge model applied to Southern Louisiana / / Monthly Weather Rev. 2008. Vol. 136, No. 3. P. 833-864. 4. ERN A., PIPERNO S., DJADEL K. A well-balanced Runge-Kutta discontinuous Galerkin method for the shallow-water equations with flooding and drying / / Intern. J. Numer. Meth. Fluids. 2008. Vol. 58. P. 1-25. 5. BUNYA S., KUBATKO E. J., WESTERINK J. J., DAWSON C. A wetting and drying treatment for the Runge-Kutta discontinuous Galerkin solution to the shallow water equations / / Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 2009. Vol. 198, No. 17-20. P. 1548-1562. 6. KARNA T., DE BRYE B., GOURGUE O. ET AL. A fully implicit wetting-drying method for DG-FEM shallow water models, with an application to the Scheldt Estuary / / Ibid. 2011. Vol. 200, No. 5-8. P. 509-524. 7. ВОЛЬЦИНГЕР Н. Е., КЛЕВАННЫЙ К. А., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 8. LONG-Wave Runup Models / Eds. H. Yeh, P. Liu and C. Synolakis. Singapore: World Sci., 1996. 9. ФЕДОТОВА З. И. Обоснование численного метода для моделирования наката длинных волн на берег / / Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 5. С. 58-76. 10. ФЕДОТОВА 3. И. О применении разностной схемы Мак-Кормака для задач длинноволновой гидродинамики / / Там же. 2006. Т. 11. Спец. выпуск, посвящённый 85-летию со дня рождения академика Н.Н. Яненко. Ч. 2. С. 53-63. 11. CUSYAKOV V. K., FEDOTOVA Z. I., KHAKIMZYANOV G. S. ET AL. Some approaches to local modelling of tsunami wave runup on a coast / / Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2008. Vol. 23, No. 6. P. 551-565. 12. SYNOLAKIS C. E., BERNARD E. N., TITOV V. V. ET AL. Validation and verification of tsunami numerical models / / Pure and Appl. Geophisics. 2008. Vol. 165, No. 11-12. P. 2197-2228. 13. ХАКИМЗЯНОВ Г. С., ШОКИНА Н. Ю. Определение зоны затопления при накате длинных волн на берег / / Труды шестого Совещания российско-казахстанской рабочей группы по вычислительным и информационным технологиям. Алматы: Казак университета, 2009. С. 305-314. 14. ARNEY S. D., FLAHERTY J. E. A two-dimensional mesh moving technique for time-dependent partial differential equations / / J. Comput. Phys. 1986. Vol. 67, No. 1. P. 124-144. 15. BAUTIN S. P., DERYABIN S. L., SOMMER A. F. ET AL. Use of analytic solutions in the statement of difference boundary conditions on a movable shoreline / / Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2011. Vol. 26, No. 4. P. 353-377. 16. АЛЕКСАНДРИКОВА Т. А., ГАЛАНИН М. П., ЕЛЕНИНА Т. Г. Нелинейная монотонизация схемы К.И. Бабенко для численного решения уравнения переноса / / Матем. моделирование. 2004. Т. 16, № 6. С. 44-47. 17. ХАКИМЗЯНОВ Г. С., ШОКИНА Н. Ю. Некоторые замечания о схемах, сохраняющих монотонность численного решения / / Вычисл. технологии. 2012. Т. 17, № 2. С. 78-98. 18. ОЛЕЙНИК О. А., РАДКЕВИЧ Е. Б. Уравнения второго порядка с неотрицательной характеристической формой. Математический анализ, 1969 (Итоги науки). М.: ВИНИТИ, 1971. 19. ХАКИМЗЯНОВ Г. С., ШОКИН Ю. И., БАРАХНИН В. Б., ШОКИНА Н. Ю. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 20. TRULIO J. G., TRIGGER K. R. Numerical Solution of the One-Dimensional Hydrodynamic Equations in an Arbitrary Time-Dependent Coordinate System. Tech. Rep. UCLR-6522. Univ. of California, Lawrence Radiation Laboratory, 1961. 21. THOMAS P. D., LOMBART C. K. Geometric conservation law and its application to flow computations on moving grids / / AIAA J. 1979. Vol. 17, No. 10. P. 1030-1037. 22. ETIENNE S., GARON A., PELLETIER D. Perspective on the geometric conservation law and finite element methods for ALE simulations of incompressible flow / / J. Comput. Phys. 2009. Vol. 228. P. 2313-2333. 23. BAINES M. J., HUBBARD M. E., JIMACK P. K. Velocity-based moving mesh methods for nonlinear partial differential equations / / Commun. Comput. Phys. 2011. Vol. 10, No. 3. P. 509-576. 24. ХАКИМЗЯНОВ Г. С., ШОКИНА Н. Ю. Метод эквираспределения для построения адаптивных сеток / / Вычисл. технологии. 1998. Т. 3, № 6. С. 63-81.