Инд. авторы:	Шарый С.П.
Заглавие:	Разрешимость интервальных линейных уравнений и анализ данных с неопределённостями
Библ. ссылка:	Шарый С.П. Разрешимость интервальных линейных уравнений и анализ данных с неопределённостями // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 2. - С.111-125. - ISSN 0005-2310.
Внешние системы:	РИНЦ: 17437523;
Реферат:	rus: Рассматривается задача о распознавании разрешимости (непустоты множества решений) интервальных систем линейных уравнений. Для её решения предложен метод, основанный на использовании так называемого распознающего функционала множества решений. В качестве приложения представлен новый подход к обработке данных с интервальными неопределённостями, который основан на безусловной максимизации распознающего функционала («метод максимума согласования»), описаны его содержательные интерпретации.
Издано:	2012
Физ. характеристика:	с.111-125
Цитирование:	1. Калмыков С.А., Шокмн Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. 2. Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ. Новосибирск: 2011. Электронная книга, доступная на http://www.nsc.ru/interval/Library/InteBooks 3. Neumaier A. Interval methods for systems of equations. Cambridge: Cambridge University Press, 1990. 4. Фидлер М., Недома Й., Рамик Я., Рон И. и др. Задачи линейной оптимизации с неточными данными. Москва-Ижевск: Изд-во «РХД», 2008. 5. Kreinovich V., Lakeyev A., Rohn J., Kahl P. Computational complexity and feasibility of data processing and interval computations. Dordrecht: Kluwer, 1998. 6. Kearfott R.B., Nakao M., Neumaier A., Rump S. et al. Standardized notation in interval analysis // Вычисл. технологии. 2010. Т. 15. №1. С. 7-13. 7. Oettli W., Prager W. Compatibility of approximate solution of linear equations with given error bounds for coefficients and right-hand sides // Numerische Math. 1964. V. 6. P. 405-409. 8. Лакеев А.В., Носков С.И. О множестве решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью // Сиб. мат. журн. 1994. Т. 35. №5. С. 1074-1084. 9. Rohn J. Systems of linear interval equations // Linear Algebra Appl. 1989. V. 126. P. 39-78. 10. Шарый С.П. О характеризации объединённого множества решений интервальной линейной алгебраической системы. Красноярск: 1990. Деп. в ВИНИТИ, №726-В91. 11. Шарый С.П. Ещё раз о внутреннем оценивании множеств решений интервальных линейных систем // Вычисл. технологии. 2003. Т. 8. Спец. вып. «Тр. совещания российско-казахстанской рабочей группы по вычислительным и информационным технологиям». С. 146-160. 12. Вощинин А.П., Бочков А.Ф., Сотиров Г.Р. Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке // Зав. лаборатория. 1990. Т. 56. №7. С. 76-81. 13. Вощинин А.П. Задачи анализа с неопределёнными данными - интервальность и/или случайность? // Межд. конф. по вычислительной математике МКВМ-2004. Рабочие совещания. Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ, 2004. С. 147-158. (Электронный адрес статьи - http://www.nsc.ru/interval/Conferences/IMRO_04/Voschinin.pdf) 14. Канторович Л.В. О некоторых новых подходах к вычислительным методам и обработке наблюдений // Сиб. мат. журн. 1962. Т. 3. №5. С. 701-709. 15. Куржанский А.Б. Задача идентификации - теория гарантированных оценок // АиТ. 1991. №4. С. 3-26. 16. Оскорбим Н.М., Максимов А.В., Жилин С.И. Построение и анализ эмпирических зависимостей методом центра неопределённостей // Изв. Алт. гос. ун-та. 1998. №1. С. 35-38. 17. Жилин С.И. Нестатистические модели и методы построения и анализа зависимостей. Дисс. канд. физ.-мат. наук. Барнаул: АлтГУ, 2004. Электронная версия доступна по адресу http://www.nsc.ru/interval/Library/ApplDiss/Zhilin.pdf 18. Zhilin S.I. Simple method for outlier detection in fitting experimental data under interval error // Chemometr. Intellect. Laboratory Syst. 2007. V. 88. No. 1. P. 60-68. 19. Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. Москва-Ижевск: Изд-во «РХД», 2007. 20. Поляк Б.Т., Назин С.А. Оценивание параметров в линейных многомерных системах с интервальной неопределенностью // Проблемы управления и информатики. 2006. №1-2. С. 103-115. 21. Померанцев А.Л., Родионова О.Е. Построение многомерной градуировки методом простого интервального оценивания // Журн. аналит. химии. 2006. Т. 61. С. 1032-1047. 22. Демиденко Е.З. Комментарий II к статье А.П. Вощинина, А.Ф. Бочкова и Г.Р. Со-тирова «Метод анализа данных при интервальной нестатистической ошибке» // Зав. лаборатория. 1990. Т. 56. №7. С. 83-84. 23. Ерёмин И.И. Противоречивые модели оптимального планирования. М.: Наука, 1988. 24. Шор Н.З., Журбенко Н.Г. Метод минимизации, использующий операцию растяжения пространства в направлении разности двух последовательных градиентов // Кибернетика. 1971. №3. С. 51-59. 25. Шор Н.З., Стеценко С.И. Квадратичные экстремальные задачи и недифференцируемая оптимизация. Киев: Наук. думка, 1989. 26. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973.