Инд. авторы:	Людвин Д.Ю.
Заглавие:	Внутреннее оценивание множеств решений интервальных систем линейных уравнений со связями
Библ. ссылка:	Людвин Д.Ю. Внутреннее оценивание множеств решений интервальных систем линейных уравнений со связями // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Информационные технологии. - 2013. - Т.11. - № 1. - С.78-92. - ISSN 1818-7900. - EISSN 2410-0420.
Внешние системы:	РИНЦ: 19597229;
Реферат:	rus: Рассматривается задача внутреннего оценивания объединенного множества решений интервальной линейной системы уравнений, на параметры которой наложены дополнительные связи. Для решения задачи предлагается использовать адаптивное дробление параметров системы и методы внутреннего оценивания на основе двух подходов – формального и «центрового». Разработана модификация «центрового» подхода для внутреннего оценивания множества решений интервальной линейной системы со связями, правые части уравнений которой не являются интервальными. Приведены результаты апробации разработанных алгоритмов на тестовых примерах. eng: This paper is devoted to the problem of inner estimation of united solution set of interval system of linear equations whose parameters are subject to additional ties. Adaptive partitioning of system’s parameters and methods of inner estimation based on formal and «center» approaches are proposed. The modification of «center» approach for inner estimation of solution set of tied interval linear system of equations with noninterval right-hand sides is developed. Results of numerical experiments are given.
Ключевые слова:	внутренняя оценка; множество решений; интервальные линейные системы; «center» approach; formal algebraic approach; inner estimation; Solution set; Interval linear systems; «центровой» подход; формально-алгебраический подход;
Издано:	2013
Физ. характеристика:	с.78-92
Цитирование:	1. Шарый С. П. Решение интервальных линейных систем со связями // Сибирский журнал вычислительной математики. 2004. Т. 7, № 4. С. 363-376. 2. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. 360 c. 3. Popova E. D. Explicit Description of AE Solution Sets for Parametric Linear Systems // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2012. Vol. 33. P. 1172–1189. 4. Dessombz O. Analysis of Mechanical Systems Using Interval Computations Applied to Finite Element Methods // J. of Sound and Vibration. 2001. Vol. 239. No. 5. P. 949-968. 5. Jansson C. Interval Linear Systems with Symmetric, Skew-Symmetric Matrices and Dependencies in the Right Hand Side // Computing. 1991. Vol. 46. P. 265–274. 6. Muhanna R., Mullen R. Uncertainty in Mechanical Problems – Interval-Based Approach // J. Eng. Mech. 2001. Vol. 127. P. 557–566. 7. Kolev L. A Method for Outer Interval Solution of Linear Parametric Systems // Reliable Computing. 2004. Vol. 10. No. 3. P. 227-239. 8. Popova E. D. Solving Linear Systems whose Input Data are Rational Functions of Interval Parameters // Preprint No. 3/2005. Institute of Mathematics and Informatics, BAS. Sofia, 2005. 9. Popova E., Krämer W. Inner and Outer Bounds for the Solution Set of Parametric Linear Systems // J. of Computational and Applied Mathematics. 2007. Vol. 199. P. 310–316. 10. Rump S. Verification Methods for Dense and Sparse Systems of Equations // Topics in Validated Numerics / Ed. by J. Herzberger. Amsterdam: Elsevier, 1994. P. 63-135. 11. Skalna I. A Method for Outer Interval Solution of Systems of Linear Equations Depending Linearly on Interval Parameters // Reliable Computing. 2006. Vol. 12. No. 2. P. 107–120. 12. Шарый С. П. Конечномерный интервальный анализ. URL: http://www-sbras.nsc.ru/ interval/Library/InteBooks/SharyBook.pdf 13. Shary S. P. Algebraic Approach to the Interval Linear Static Identification, Tolerance and Control Problems, or One More Application of Kaucher Arithmetic // Reliable Computing. 1996. Vol. 2. No. 1. P. 3–33. 14. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. On Symmetric Solution Sets // Computing Supplementum 16 / Ed. by J. Herzberger. Wien; N. Y.: Springer, 2003. P. 1-22. 15. Kaucher E. Algebraische Erweiterungen der Intervallrechnung unter Erhaltung Ordnungsund Verbandsstrukturen // Grundlagen der Computer-Arithmetic / Eds. R. Albrecht, U. Kulisch. Wien: Springer, 1977. P. 65–79. 16. Neumaier A. The Enclosure Solutions of Parameter-Dependent Systems of Equations // Reliability in Computing. 1988. Vol. 19. P. 269-286. 17. Жолен Л., Кифер М., Дидри О., Вальтер Э. Прикладной интервальный анализ. М.; Ижевск, 2007. 468 с. 18. Шарый С. П. Еще раз о внутреннем оценивании множеств решений интервальных линейных систем // Вычислительные технологии. 2003. Т. 8, спец. вып. С. 146–160. 19. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 551 с.