Инд. авторы:	Голушко С.К., Идимешев С.В., Шапеев В.П.
Заглавие:	Метод коллокаций и наименьших невязок в приложении к задачам механики изотропных пластин
Библ. ссылка:	Голушко С.К., Идимешев С.В., Шапеев В.П. Метод коллокаций и наименьших невязок в приложении к задачам механики изотропных пластин // Вычислительные технологии. - 2013. - Т.18. - № -6. - С.31-43. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 21118914;
Реферат:	eng: A variant of collocations and least residuals method is suggested and implemented for the numerical solutions of the solid mechanics problems, particularly, calculating a stress-strain state of isotropic rectangular plates under different transverse loads. rus: Предложен и реализован вариант метода коллокаций и наименьших невязок для численного решения задач механики деформируемого твёрдого тела и, в частности, задач расчёта напряжённо-деформированного состояния изотропных прямоугольных пластин, находящихся под действием поперечных нагрузок различного вида.
Ключевые слова:	прямоугольная пластина; метод коллокаций и наименьших невязок; Stress-strain state; Rectangle plate; method of collocations and least residuals; напряжённо-деформированное состояние;
Издано:	2013
Физ. характеристика:	с.31-43
Цитирование:	1. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 2. Коренева Е.Б. Аналитические методы расчёта пластин переменной толщины и их практические приложения. М.: Из-во Ассоциации строительных вузов, 2009. 3. Власов В.З., Леонтьев Н.Н. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физ-матгиз, 1960. 4. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений // Успехи матем. 1961. Т. 16, № 3. C. 171-174. 5. Голушко С.К., Горшков В.В., Юрченко А.В. О двух численных методах решения многоточечных нелинейных краевых задач // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 2. C. 24-33. 6. Голушко С.К., Морозова Е.В., Юрченко А.В. О численном решении краевых задач для жёстких систем дифференциальных уравнений // Вестник КазНУ. Математика, механика, информатика. 2005. № 2. С. 12-26. 7. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания. Новосибирск: Наука, 2001. 8. Ascher U., Christiansen J., Russel R.D. A collocation solver for mixed order systems of boundary value problems // Math. Comput. 1979. Vol. 33. P. 659-679. 9. Голушко С.К., Немировский Ю.В. Прямые и обратные задачи механики композитных пластин и оболочек вращения. М.: Физматлит, 2008. 10. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решения задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1979. 11. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. 12. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 13. Исаев В.И., Шапеев В.П., Ерёмин С.А. Исследование свойств метода коллокации и наименьших квадратов решения краевых задач для уравнения Пуассона и уравнений Навье —Стокса // Вычисл. технологии. 2007. Т. 12, № 3. С. 53-70. 14. Исаев В.И., Шапеев В.П. Развитие метода коллокаций и наименьших квадратов // Труды ИММ УрО РАН. 2008. Т. 14, № 1. С. 41-60. 15. Шапеев В.П., Ворожцов Е.В. Исаев В.И., Идимешев С.В. Метод коллокаций и наименьших невязок для трёхмерных уравнений Навье — Стокса // Вычисл. математика и программирование. М: ВЦ МГУ, 2013. Т. 14, разд. 1. С. 306-322. 16. Исаев В.И., Шапеев В.П. Варианты метода коллокаций и наименьших квадратов повышенной точности для численного решения уравнений Навье — Стокса // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 2010. T 50, № 10. C. 1758-1770. 17. Сёмин Л.Г., Слепцов А.Г., Шапеев В.П. Метод коллокаций-наименьших квадратов для уравнений Стокса // Вычисл. технологии. 1996. Т. 1, № 2. С. 90-98. 18. Плясунова А.В., Слепцов А.Г. Коллокационно-сеточный метод решения нелинейных параболических уравнений на подвижных сетках // Моделирование в механике. Новосибирск: ВЦ, ИТПМ СО АН СССР. 1987. Т. 1 (18), № 4. С. 116-137. 19. Слепцов А.Г., Шокин Ю.И. Адаптивный проекционно-сеточный метод для эллиптических задач // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1997. Т. 37, № 5. С. 572-586. 20. Беляев В.В., Шапеев В.П. Метод коллокаций и наименьших квадратов на адаптивных сетках в области с криволинейной границей // Вычисл. технологии. 2000. Т. 5, № 4. С. 12-21. 21. Василевский Ю.В., Ольшанский М.А. Краткий курс по многосеточным методам и методам декомпозиции области. M.: МАКС ПРЕСС, 2007. 22. Деммель Дж. Вычислительная линейная алгебра. Теория и приложения М.: Мир, 2001.