| Реферат: | rus: Ставится и решается многоцелевая оптимизационная задача расположения заданного числа датчиков для наискорейшего обнаружения волн цунами с максимальной амплитудой. Для нее формулируются два функционала, один из которых отвечает за минимизацию времени обнаружения возмущения из любой точки возможного очага волны. Время добегания возмущения до датчика, входящее в функционал, находится в длинноволновом приближении. Второй функционал позволяет максимизировать амплитуды улавливаемых возмущений. Амплитуда волны рассчитывается на основе модели теории мелкой воды. Рассматриваются несколько возможных вариантов формулировки амплитудного функционала, а также учет размера амплитуд через ограничения оптимизационной задачи. Сама задача решается с помощью генетического алгоритма. Построенный численный метод проверяется на ряде задач, имеющих точные решения, а затем применяется для оптимального расположения датчиков в реальной акватории КурильскоКамчатской области.
|
| Цитирование: | 1. Астракова А.С., Банников Д.В., Лаврентьев М.М., Черный С.Г. Применение генетического алгоритма к задаче оптимального расположения датчиков // Вычислительные технологии. 2009. Т. 14, № 5. C. 3–17.
2. Черный С.Г., Чирков Д.В., Лапин В.Н. и др. Численное моделирование течений в турбомашинах. Новосибирск: Наука, 2006.
3. Lipej A., Polony K. Design of Kaplan Runner Using Multiobjective Genetic Algorithm Optimization // J. of Hydraulic Research. 2000. Vol. 38. No. 1. P. 73–79.
4. Lavrentiev M. M. Jr., Cherny S. G., Bannikov D. V., Astrakova A. S. Optimal Sensors Network on Example: Fast Tsunami Wave Detection // Intern. Workshop of Destruction, COE, Keio University. Yokohama, Japan, 2007. P. 13–28.
5. Deb K. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms. L.: John Wiley & Sons, 2002.
6. Cantu-Paz E. Efficient and Accurate Parallel Genetic Algorithms. Boston: Kluwer Academic Publishers, 2000.
7. Harik G., Cantu-Paz E., Goldberg D., Miller B. L. The Gambler’s Ruin Problem, Genetic Algorithms, and the Sizing of Populations // Proc. of the 4th Intern. Conf. on Evolutionary Computation. N. Y.: IEEE Press, 1997. P. 7–12.
8. Nakano M. Path of Propagation of Tsunami Waves // Marine Geodesy. 1978. Vol. 1. P. 331–346.
9. Карев В.Ю., Судаков А.Н., Чубаров Л.Б. Методы расчета карт изохрон // Методы интерпретации экспериментальных данных и численные расчеты. Красноярск: КрасГУ, 1987. С. 75–81.
10. Шокин Ю.И., Чубаров Л.Б., Марчук Ан.Г., Симонов К.В. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами. Новосибирск: Наука, Сиб. Отд-ние, 1989.
11. Marchuk An. G. A Method for Determination of Wave Rays in Non-Homogeneous Media // Math. Modelling in Geophysics: Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. 2005. Vol. 10. P. 51–58.
12. Ламб Г. Гидродинамика. М.: ОГИЗ, 1947.
13. Marchuk An. G., Bezhaev A. Au. The Kuril-Kamchatka Gridded Digital Bathymetry Creation and Analysis // Math. Modelling in Geophysics: Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. 2011. Vol. 14. P. 17–28.
14. Лаврентьев М.М., Марчук Ан.Г., Симонов К.В. Решение обратных задач для оценки опасности цунами // Труды Международной конференции «Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика». No. гос. регистр. 0321101160, ФГУП НТЦ «Информрегистр». Новосибирск, 2011.
15. Lavrentiev M., Romanenko A. Modern Hardware to Simulate Tsunami Wave Propagation // Automation, Control, and Information Technology (ACIT 2010). 2010. P. 151–157.
|