Инд. авторы:	Федотова З.И., Хакимзянов Г.С.
Заглавие:	Уравнения нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды на вращающейся сфере и выполнение законов сохранения
Библ. ссылка:	Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Уравнения нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды на вращающейся сфере и выполнение законов сохранения // Прикладная механика и техническая физика. - 2014. - Т.55. - № 3. - С.37-50. - ISSN 0869-5032.
Внешние системы:	РИНЦ: 21946347;
Реферат:	rus: Получены нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на сфере без использования предположения о потенциальности течения. Выведены уравнения типа уравнений Буссинеска для слабонелинейных волн над подвижным дном. Установлено, что для всех полученных нелинейно-дисперсионных уравнений на сфере имеет место баланс полной энергии. eng: Nonlinear dispersive shallow water equations on a sphere are obtained without using the potential flow assumption. Boussinesq-type equations for weakly nonlinear waves over a moving bottom are derived. It is found that the total energy balance holds for all obtained nonlinear dispersive equations on a sphere.
Ключевые слова:	уравнения типа уравнений Буссинеска; нелинейно-дисперсионные уравнения; поверхностные волны; уравнения мелкой воды на сфере; energy conservation law; Boussinesq type equations; Nonlinear dispersive equations; surface waves; shallow water equations on a sphere; закон сохранения энергии;
Издано:	2014
Физ. характеристика:	с.37-50
Цитирование:	1. Terrile E., Brocchini M., Christensen K. H., Kirby J. T. Dispersive effects on wave-current interaction and vorticity transport in nearshore flows//Phys. Fluids. 2008. V. 20. 036602. 2. Zhang Y., Kennedy A. B., Panda N., et al. Boussinesq -Green -Naghdi rotational water wave theory//Coastal Engng. 2013. V. 73. P. 13-27. 3. Kirby J. T., Shi F., Tehranirad B., et al. Dispersive tsunami waves in the ocean: Model equations and sensitivity to dispersion and Coriolis effects//Ocean Modelling. 2013. V. 62. P. 39-55. 4. Bona J. L., Colin T., Lannes D. Long wave approximations for water waves//Arch. Rational Mech. Anal. 2005. V. 178. P. 373-410. 5. Любашевская Н. В., Чупахин А. П. Базис дифференциальных инвариантов группы симметрии уравнений Грина -Нагди//Вестн. Удмурт. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. Компьютер. науки. 2009. Вып. 2. C. 52-62. 6. Черевко А. А., Чупахин А. П. Уравнения мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере. 1. Вывод и общие свойства//ПМТФ. 2009. Т. 50, № 2. C. 24-36. 7. Черевко А. А., Чупахин А. П. Уравнения мелкой воды на вращающейся притягивающей сфере. 2. Простые стационарные волны и звуковые характеристики//ПМТФ. 2009. Т. 50, № 3. C. 82-96. 8. Peregrine D. H. Long waves on a beach//J. Fluid Mech. 1967. V. 27, pt 4. P. 815-827. 9. Miles J., Salmon R. Weakly dispersive nonlinear gravity waves//J. Fluid Mech. 1985. V. 157. P. 519-531. 10. Базденков С. В., Морозов Н. Н., Погуце О. П. Дисперсионные эффекты в двумерной гидродинамике//Докл. АН СССР. 1987. Т. 293, № 4. C. 818-822. 11. Федотова З. И., Хакимзянов Г. С. Анализ условий вывода нелинейно-дисперсионных уравнений//Вычисл. технологии. 2012. Т. 17, № 5. C. 94-108. 12. Ertekin R. C., Webster W. C., Wehausen J. V. Waves caused by a moving disturbance in a shallow channel of finite width//J. Fluid Mech. 1986. V. 169. P. 275-292. 13. Федотова З. И., Хакимзянов Г. С. Уравнения полной нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды на вращающейся сфере//ПМТФ. 2011. Т. 52, № 6. C. 22-35. 14. Хакимзянов Г. С. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами/Г. С. Хакимзянов, Ю. И. Шокин, В. Б. Барахнин, Н. Ю. Шокина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 15. Дорфман А. А., Яговдик Г. И. Уравнения приближенной нелинейно-дисперсионной теории длинных гравитационных волн, возбуждаемых перемещениями дна и распространяющихся в бассейне переменной глубины//Числ. методы механики сплошной среды. 1977. Т. 8, № 1. C. 36-48.