Инд. авторы:	Бейзель С.А., Шокина Н.Ю., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б., Ковыркина О.А., Остапенко В.В.
Заглавие:	О некоторых численных алгоритмах расчёта наката волн цунами в рамках модели мелкой воды.I
Библ. ссылка:	Бейзель С.А., Шокина Н.Ю., Хакимзянов Г.С., Чубаров Л.Б., Ковыркина О.А., Остапенко В.В. О некоторых численных алгоритмах расчёта наката волн цунами в рамках модели мелкой воды.I // Вычислительные технологии. - 2014. - Т.19. - № 1. - С.40-62. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 21337739;
Реферат:	eng: A method for numerical modelling of tsunami wave runup on a coast is presented. The method is based on applying a combination of both 1D and 2D approximations of the shallow water model. First, the two-dimensional model with non-reflective boundary condition on a coast is used for computation of wave propagation from a source to a coast. Then the flow parameters on some isobathic line, which are obtained from this computation, are used as the boundary conditions for one-dimensional modelling of runup along different cross-sections, drawn from this isobathic line to a chosen isoline on the dry land. The procedure is described for recovering the inundation boundary using the solution of one-dimensional problems. The comparison of three algorithms for computation of waterfront point movement is presented and the results of the numerical modelling of the 2011 tsunami in Japan are provided. rus: Представлен метод численного моделирования наката волн цунами на побережье, основанный на использовании модели мелкой воды сразу в двух приближениях: одномерном и двумерном. Вначале по двумерной модели с отражающим краевым условием на берегу рассчитывается распространение волны от источника к побережью. Параметры течения на некоторой изобате, полученные из этого расчёта, используются затем в качестве краевых условий для одномерного моделирования наката вдоль различных сечений, проведённых от этой изобаты до выбранной изолинии на суше. Описана процедура восстановления границы затопления суши по результатам решения одномерных задач. Дано сравнение трёх алгоритмов расчёта движения точки уреза, и приведены некоторые результаты моделирования Японского цунами 2011 года.
Ключевые слова:	Shallow water equations; irregular slope; flat slope; waterfront; maximal runup; wave runup on coast; surface waves; численные методы; аналитические решения; уравнения мелкой воды; неровный склон; плоский откос; линия уреза; максимальный заплеск; накат волн на берег; поверхностные волны; numerical methods; Analytical solutions;
Издано:	2014
Физ. характеристика:	с.40-62
Цитирование:	1. Petukhin A., Yoshida K., Miyakoshi K., Irikura K. Tsunami simulation for the 2011 Great Tohoku earthquake (Mw9.0), Japan, using seismic inversion source model and fully nonlinear tsunami model // 15th World Conference on Earthquake Engineering. Lisbon, Portugal, 2012. http://www.iitk.ac.in/nicee/wcee/article/WCEE2012_3644.pdf 2. Гусяков В.К. Остаточные смещения на поверхности упругого полупространства // Условно-корректные задачи математической физики в интерпретации геофизических наблюдений. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1978. C. 23-51. 3. Стокер Дж.Дж. Волны на воде. М.: Иностранная литература, 1959. 4. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семёнов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001. 5. Остапенко В.В. Гиперболические системы законов сохранения и их приложение к теории мелкой воды. Новосибирск: Изд-во НГУ, 2004. 6. Whitham G.B. The effects of hydraulic resistance in the dambreak problem // Proceed. Royal Society. Ser. A. 1955. Vol. 227, No. 1170. P. 399-407. 7. Судобичер В.Г., Шугрин С.М. Движение потока воды по сухому руслу // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1968. Т. 13, вып. 3. С. 116-122. 8. Martin J.C., Moyce W.J. An experimental study of the collapse of liquid columns on a rigid horizontal plane // Phil. Trans. Roy. Soc. London. 1952. Vol. 244A. P. 312-324. 9. Dressler R.F. Comparison of theories and experiments for the hydraulic dam-break wave // Intern. Assoc. Sci. Hydrology. 1954. Vol. 3, No. 38. P. 319-328. 10. Stansby P.K., Chegini A., Barnes T.C. The initial stages of dam-break flow // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 374. P. 407-424. 11. Букреев В.И., Гусев А.В., Малышева А.А., Малышева И.А. Экспериментальная проверка газогидравлической аналогии на примере задачи о разрушении плотины // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2004. № 5. С. 143-152. 12. Букреев В.И., Гусев А.В. Начальная стадия генерации волн при разрушении плотины // Докл. АН. 2005. Т. 401, № 5. С. 1-4. 13. Вольцингер Н.Е., Клеванный К.А., Пелиновский Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 14. Medeiros S.C., Hagen S.C. Review of wetting and drying algorithms for numerical tidal flow models // Intern. J. Numer. Meth. Fluids. 2013. Vol. 71. P. 473-487. 15. Hibberd S., Peregrine D.H. Surf and runup on a beach: A uniform bore //J. Fluid Mech. 1979. Vol. 95, pt 2. P. 323-345. 16. Федотова З.И. Обоснование численного метода для моделирования наката длинных волн на берег // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 5. С. 58-76. 17. Kobayashi N., DeSilva G.S., Watson K.D. Wave transformation and swash oscillation on gentle and steep slopes //J. Geophys. Res. 1989. Vol. 94, No. C1. P. 951-966. 18. Борисова Н.М., Остапенко В.В. О численном моделировании процесса распространения прерывных волн по сухому руслу // Журнал вычисл. математики и матем. физики. 2006. Т. 46, № 7. С. 1322-1344. 19. Bradford S.F., Sanders B.F. Finite-volume model for shallow-water flooding of arbitrary topography //J. Hydraul. Eng. 2002. Vol. 128. P. 289-298. 20. Delis A.I., Kazolea M., Kampanis N.A. A robust high-resolution finite volume scheme for the simulation of long waves over complex domains // Intern. J. Numer. Meth. Fluids. 2008. Vol. 56. P. 419-452. 21. Bokhove O. Flooding and drying in discontinuous Galerkin finite-element discretizations of shallow-water equations. Part 1: One dimension //J. Sci. Comput. 2005. Vol. 22-23. P. 47-82. 22. Westerink J.J., Feyen J.C., Atkinson J.H. et al. A basin to channel-scale unstructured grid hurricane storm surge model applied to Southern Louisiana // Monthly Weather Rev. 2008. Vol. 136, No. 3. P. 833-864. 23. Ern A., Piperno S., Djadel K. A well-balanced Runge-Kutta discontinuous Galerkin method for the shallow-water equations with flooding and drying // Intern. J. Numer. Meth. Fluids. 2008. Vol. 58. P. 1-25. 24. Bunya S., Kubatko E.J., Westerink J.J., Dawson C. A wetting and drying treatment for the Runge-Kutta discontinuous Galerkin solution to the shallow water equations // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. 2009. Vol. 198, No. 17-20. P. 1548-1562. 25. Karnа T., de Brye B., Gourgue O. et al. A fully implicit wetting-drying method for DG-FEM shallow water models, with an application to the Scheldt Estuary // Ibid. 2011. Vol. 200, No. 5-8. P. 509-524. 26. Лятхер В.М., Милитеев А.Н. Расчёт наката длинных гравитационных волн на откос // Океанология. 1974. Т. 14, № 1. С. 37-42. 27. Yeh G.-T., Chou F.-K. Moving boundary numerical surge model //J. Waterway, Port, Coastal, Ocean Division. 1979. Vol. 105. P. 247-263. 28. Lynch D.R., Gray W.G. Finite element simulation of flow in deforming regions //J. Comput. Phys. 1980. Vol. 36. P. 135-153. 29. Pedersen G., Gjevik B. Run-up of solitary waves // J. Fluid Mech. 1983. Vol. 135. P. 283-299. 30. Liang Q., Borthwick A.G.L. Adaptive quadtree simulation of shallow water flows with wet-dry fronts over complex topography // Comput. Fluids. 2009. Vol. 38. P. 221-234. 31. Madsen P.A., Fuhrman D.R. Run-up of tsunamis and long waves in terms of surf-similarity // Coastal Eng. 2008. Vol. 55. P. 209-223. 32. Bautin S.P., Deryabin S.L., Sommer A.F. et al. Use of analytic solutions in the statement of difference boundary conditions on a movable shoreline // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2011. Vol. 26, No. 4. P. 353-377. 33. Борисова Н.М., Гусев А.В., Остапенко В.В. О распространении прерывных волн по сухому руслу // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2006. № 4. С. 135-148. 34. Остапенко В.В. Модифицированные уравнения теории мелкой воды, допускающие распространение прерывных волн по сухому руслу // ПМТФ. 2007. Т. 48, № 6. С. 22-43. 35. Борисова Н. М. О моделировании процесса набегания прерывной волны на наклонный берег // СибЖВМ. 2007. Т. 10, № 1. С. 43-60. 36. Gusyakov V.K., Fedotova Z.I., Khakimzyanov G.S. et al. Some approaches to local modelling of tsunami wave runup on a coast // Rus. J. Numer. Anal. Math. Model. 2008. Vol. 23, No. 6. P. 551-565. 37. Flather R.A. Existing operational oceanography // Coastal Eng. 2000. Vol. 41. P. 13-40. 38. Tsunamis-Assessing the Hazard for the UK and Irish Coasts. London: Department for Environment, Food and Rural Affairs, 2006. http://www.defra.gov.uk 39. Choi B.H., Kaistrenko V., Kim K.O. et al. Rapid forecasting of tsunami runup heights from 2-D numerical simulations // Natural Hazards Earth Syst. Sci. 2011. Vol. 11. P. 707-714. 40. Carrier G.F., Greenspan H.P. Water waves of finite amplitude on a sloping beach // J. Fluid Mech. 1958. Vol. 4, No. 1. P. 97-109. 41. Carrier G.F., Wu T.T., Yeh H. Tsunami run-up and draw-down on a plane beach // Ibid. 2003. Vol. 475. P. 79-99. 42. Kanoglu U. Nonlinear evolution and runup-rundown of long waves over a sloping beach // Ibid. 2004. Vol. 513. P. 363-372. 43. Synolakis C.E. The runup of solitary waves // Ibid. 1987. Vol. 185. P. 523-545. 44. Мазова Р.Х., Пелиновский Е.Н. Линейная теория наката волн цунами на берег // Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1982. Т. 18, № 2. С. 166-171. 45. Кайстренко В.М., Пелиновский Е.Н., Симонов К.В. Накат и трансформация волн цунами на мелководье // Метеорология и гидрология. 1985. № 10. C. 68-75. 46. Pelinovsky E.N., Mazova R.Kh. Exact analytical solutions of nonlinear problems of tsunami wave run-up on slopes with different profiles // Natural Hazards. 1992. Vol. 6, No. 3. P. 227-249. 47. Synolakis C.E. Tsunami runup on steep slopes: How good linear theory really is // Ibid. 1991. Vol. 4, No. 2-3. P. 221-234. 48. Диденкулова И.И., Заибо Н., Куркин А.А. и др. Накат нелинейно деформированных волн на берег // Докл. АН. 2006. Т. 410, № 5. C. 676-678. 49. Диденкулова И.И., Куркин А.А., Пелиновский Е.Н. Накат одиночных волн различной формы на берег // Изв. РАН. Физика атмосферы и океана. 2007. Т. 43, № 3. С. 419-425. 50. Диденкулова И.И., Пелиновский Е.Н. Накат длинных волн на берег: влияние формы подходящей волны // Океанология. 2008. Т. 48, № 1. С. 5-10. 51. Synolakis C.E., Bernard E.N., Titov V.V. et al. Validation and verification of tsunami numerical models // Pure and Appl. Geoph. 2008. Vol. 165. P. 2197-2228. 52. Shokin Yu.I., Babailov V.V., Beisel S.A. et al. Mathematical modeling in application to regional tsunami warning systems operations // Computational Sci. and High Performance Computing III. Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. 2007. Vol. 101. P. 52-69. 53. Хакимзянов Г.С., Шокина Н.Ю. Метод адаптивных сеток для одномерных уравнений мелкой воды // Вычисл. технологии. 2013. Т. 18, № 3. С. 54-79. 54. Khan A.A. Modeling flow over an initially dry bed // J. of Hydraulic Res. 2000. Vol. 38, No. 5. P. 383-388. 55. Гусев О.И., Шокина Н.Ю., Кутергин В.А., Хакимзянов Г.С. Моделирование поверхностных волн, генерируемых подводным оползнем в водохранилище // Вычисл. технологии. 2013. Т. 18, № 5. С. 74-90. 56. Хакимзянов Г.С., Шокин Ю.И., Барахнин В.Б., Шокина Н.Ю. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 57. Yeh H., Liu P., Synolakis C.E. Long-Wave Runup Models. Singapore: World Sci. Publ., 1996.