Инд. авторы:	Жуков В.П., Бетеров И.И., Федорук М.П., Рябцев И.И.
Заглавие:	Полуаналитический метод решения задачи об ансамбле ридберговских атомов
Библ. ссылка:	Жуков В.П., Бетеров И.И., Федорук М.П., Рябцев И.И. Полуаналитический метод решения задачи об ансамбле ридберговских атомов // Вычислительные технологии. - 2014. - Т.19. - № 4. - С.32-41. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 21811523;
Реферат:	rus: Предложен высокоэффективный полуаналитический метод решения задачи об определении волновой функции ансамбля ридберговских атомов, позволяющий получать достаточно точное решение (в том числе вычислять фазу колебаний) на временах, на много порядков превышающих наименьший период задачи. Законы сохранения частиц и фазового объёма выполняются в расчётах с точностью до ошибок округления. eng: The problem for determination of wave function for an ensemble of Rydberg atoms requires solution of a set of ordinaries differential equations. The number of equations increases exponentially with the number of atoms. The solution of this problem is of oscillatory type character. Calculation of the oscillation``s phase and normalization of the wave function with a high degree of accuracy is very difficult for times which are much greater than the oscillations period. In the article, we suggest a very effective semi-analytic splitting method for finding of the wave function for the ensemble of Rydberg atoms. It is based on analytical (exact) solution of the problem for two states (two connected oscillators). The method gives very high accuracy for determination of the wave function (including the phases of the function) and exactly conserves particles number. It takes several hours for PC to calculate the ensemble of ten atoms with 3 levels. Earlier ensemble of only 7 atoms was calculated using Adam``s type methods. The suggested semi-analytical method can be implemented to other similar problems.
Ключевые слова:	solution of the ordinary differential equations; Symplectic algorithm; ридберговские атомы; Решение обыкновенных дифференциальных уравнений; симплектический метод; Rydberg atoms;
Издано:	2014
Физ. характеристика:	с.32-41
Цитирование:	1. Lukin M.D., Fleischhauer M., Cote R. Dipole blockade and quantum information processing in mesoscopic atomic ensembles // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 87. Paper 037901 (4 p.). 2. Robicheaux F., Hernandez J.V. Many-body wave function in a dipole blockade configuration // Phys. Rev. A. 2005. Vol. 72. Paper 063403 (4 p.). 3. Stanojevic J., Cote R. Many-body Rabi oscillations of Rydberg excitation in small mesoscopic samples // Ibid. 2009. Vol. 80. Paper 033418 (9 p.). 4. Beterov I.I., Tretyakov D.B., Entin V.M. et al. Deterministic single-atom excitation via adiabatic passage and Rydberg blockade // Ibid. 2011. Vol. 84. Paper 023413 (6 p.). 5. Чегодаева Е.А. Метод параллельного симплектического интегрирования уравнений движения малых тел Солнечной системы // Вестник ЮУрГУ. Математика, физика, химия. 2006. Вып. 7. С. 150-151. 6. Чегодаева Е.А. Метод симплектического интегрирования уравнений движения малых тел солнечной системы // Там же. 2005. Вып. 5. С. 49-55. 7. Emel`yanenko V. An explicit symplectic integrator for cometary orbits // Celestial Mech. and Dynam. Astronomy. 2001. Vol. 74. P. 287-295. 8. Wisdom J., Holman M. Symplectic maps for the N-body problem // The Astronomical J. 1991. P. 1528-1538. 9. Kuvshinov B.N., Schep T.J. Double-periodic arrays of vortices // Phys. Fluids. 2000. Vol. 12, No. 12. P. 3283-3284. 10. Kuvshinov B.N., Schep T.J. Holtsmark distributions in point-vortex systems // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84, No. 4. P. 650-653. 11. Beterov I.I., Saffman M., Yakshina E.A. et al. Quantum gates in mesoscopic atomic ensembles based on adiabatic passage and Rydberg blockade // Phys. Rev. A. 2013. Vol. 88(1). Paper 010303(R) (5 p.). 12. Muslu G.M., Erbay H.A. High-order split-step Fourier schemes for generalized nonlinear Schrodinger equation // Math. and Appl. Mathematics. 1977. Vol. 57 (1). P. 1-12.