Инд. авторы:	Пригарин С.М., Хан К., Винклер Г.
Заглавие:	Дисперсионная размерность случайных последовательностей и ее применение
Библ. ссылка:	Пригарин С.М., Хан К., Винклер Г. Дисперсионная размерность случайных последовательностей и ее применение // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2009. - Т.12. - № 4. - С.435-448. - ISSN 1560-7526.
Внешние системы:	РИНЦ: 12996359;
Реферат:	eng: A concept of variational dimension for a random sequence with stationary increments is introduced. In the Gaussian case, the variational dimension in the limit coincides with the Hausdorff dimension of a proper random process. Applications of the concept are illustrated by examples of the neurology data and the network traffic analysis. rus: Для случайных последовательностей со стационарными приращениями вводится понятие дисперсионной размерности. В гауссовском случае дисперсионная размерность сходится к размерности Хаусдорфа соответствующего случайного процесса. Применение дисперсионной размерности демонстрируется на примере анализа данных из неврологии и сетевого трафика.
Ключевые слова:	self-similarity; fractal; Hausdorff dimension; Variational dimension; random sequences with stationary increments; анализ данных; самоподобие; фрактал; размерность Хаусдорфа; дисперсионная размерность; случайные последовательности со стационарными приращениями; data analysis;
Издано:	2009
Физ. характеристика:	с.435-448
Цитирование:	1. Stoyan D., Stoyan H. Fractals, Random Shapes and Point Fields - Methods of Geometrical Statistics / Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics. - New York: John Wiley&Sons, 1995. 2. Sandau K. A note on fractal sets and the measurement of fractal dimension // Physics A. - 1996. - Vol. 233. - P. 1-18. 3. Sandau K., Kurz H. Measuring fractal dimension and complexity - an alternative approach with an application // J. of Microscopy. - 1997. - Vol. 186, part. 2. - P. 164-176. 4. Turiel A., Perez-Vicente C.J., and Grazzini J. Numerical methods для the estimation of multifractal singularity spectra on sampled data: A comparative study // J. of Computational Physics. - 2006. - Vol. 216. - P. 362-390. 5. Пригарин С.М., Хан К., Винклер Г. Сравнительный анализ двух численных методов для оценки хаусдорфовой размерности дробного броуновского движения // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отд-ние. - Новосибирск, 2008. - Т. 11, № 2. - С. 202-218. 6. Adler R.J. The Geometry of Random Fields. - New York: Wiley, 1981. 7. Пригарин С.М. Методы численного моделирования случайных процессов и полей. - Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2005. 8. Falconer K. Fractal Geometry. - New York: Wiley, 2003. 9. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 1. - М.: Мир, 1984. 10. Михайлов Г.А. Моделирование случайных процессов и полей на основе точечных потоков Пальма // Докл. АН СССР. - 1982. - Т. 262, № 3. - С. 531-535. 11. Михайлов Г.А. Оптимизация весовых методов Монте-Карло. - М.: Наука, 1987. 12. Gailus-Durner V., Fuchs H, Becker L., Bolle I., Brielmeier M., Calzada-Wack J., Elvert R., Ehrhardt N., Dalke C., Franz T.J., Grundner-Culemann E., Hammelbacher S., Holter S.M., Holzlwimmer G., Horsch M., Javaheri A., Kalaydjiev S.V., Klempt M., Kling E., Kunder S., Lengger C., Lisse T., Mijalski T., Naton B., Pedersen V., Prehn C., Przemeck G., Racz I., Reinhard C., Reitmeir P., Schneider I., Schrewe A., Steinkamp R., Zybill C., Adamski J., Beckers J., Behrendt H., Favor J., Graw J., Heldmaier G., Hofler H., Ivandic B., Katus H., Kirchhof P., Klingenspor M., Klopstock T., Lengeling A., Muller W., Ohl F., Ollert M., Quintanilla-Martinez L., Schmidt J., Schulz H., Wolf E., Wurst W., Zimmer A., Busch D.H., and Hrabe de Angelis M. Introducing the German Mouse Clinic: open access platform for standardized phenotyping // Nat. Methods. - June, 2005. - Vol. 2, № 6. - P. 403-404. 13. Schneider I., Tirsch W., Faus-Ke\ssler T., Becker L., Kling E., Austin Busse R., Bender A., Feddersen B., Tritschler J., Fuchs H., Gailus-Durner V., Englmeier K., Hrabe de Angelis M., and Klopstock T. Systematic, standardized and comprehensive neurological phenotyping of inbred mice strains in the German Mouse Clinic // J. of Neurosci. Meth. - 2006. - Vol. 157. - P. 82-90. 14. Hahn K., Prigarin S., Rodenacker K., and Sandau S. A fractal dimension for exploratory fMRI analysis // Proc. of the 15-th Annual Meeting of the ISMRM. - Berlin, 2007. - P. 1858-1858. 15. Leland W.E., Taqqu M.S., Willinger W., and Wilson D.V. On the self-similar nature of Ethernet traffic (extended version) // IEEE/ACM Transactions of Networking. - 1994. - Vol. 2, № 1. - P. 1-15. 16. Self-Similar Network Traffic and Performance Evaluation / Kihong Park, Walter Willinger, eds. - John Wiley&Sons, 2000.