Инд. авторы:	Квасов Б.И.
Заглавие:	Интерполяция изогеометрическими бигармоническими сплайнами
Библ. ссылка:	Квасов Б.И. Интерполяция изогеометрическими бигармоническими сплайнами // Вычислительные технологии. - 2005. - Т.10. - № Спец. выпуск. Ч. 1. - С.49-58. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 12942223;
Реферат:	eng: This paper addresses a new approach for solving the problem of a shape preserving spline interpolation. Based on the formulation of the latter problem as a differential multipoint boundary value problem for a thin plate tension spline, its finite-difference approximation is considered. The resulting system of linear equations can be efficiently solved by successive over-relaxation (SOR) iterative method or using finite-difference schemes in fractional steps. We consider the basic computational aspects and illustrate the main advantages of this original approach. rus: Описывается новый подход к решению двумерной задачи изогеометрической сплайн-интерполяции. Эта задача формулируется как дифференциальная многоточечная краевая задача для обобщенного бигармонического уравнения. Рассмат-ривается ее конечно-разностная аппроксимация. Возникающая система линейных алгебраических уравнений может быть эффективно решена методом последовательной верхней релаксации или по одной из разностных схем в дробных шагах. Излагаются основные вычислительные аспекты этого оригинального подхода и иллюстрируются его преимущества.
Издано:	2005
Физ. характеристика:	с.49-58
Цитирование:	1. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 2. Лоран П.Ж. Аппроксимация и оптимизация: Пер. с фран. М.: Мир, 1975. 3. Яненко Н.Н., Квасов Б.И. Итерационный метод построения поликубических сплайн-функций // Докл. АН СССР. 1970. Т. 195. С. 1055-1057. 4. Costantini P., Kvasov B.I., Manni C. On discrete hyperbolic tension splines // Adv. Comput. 1999. Vol. 11. P. 331-354. 5. Kvasov B.I. Methods of Shape-Preserving Spline Approximation. Singapore: World Scientific Publ. Co. Pte. Ltd., 2000. 6. Kounchev O. Multivariate Polysplines: Applications to Numerical and Wavelet Analysis. San Diego: Academic Press, 7. Bouhamedi A., Le Mehauteґ A. Spline curves and surfaces with tension // Wavelets, Images, and Surface Fitting / P.-J. Laurent, A. Le Mґéhautґé, L.L. Schumaker (eds.). Wellesley: A.K. Peters, 1994. P. 51-58. 8. Franke R. Thin plate splines with tension // Surfaces in CAGD'84 / R. E.Barnhill and W. BЁohm (eds.). North-Holland, 1985. P. 87-95. 9. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука, 10. Duchon J. Splines minimizing rotation invariant semi-norms in Sobolev spaces // Constructive Theory of Functions of Several Variables / W. Schempp, K. Zeller (eds.). Springer, 1977. P. 85- 100. (Lecture Notes in Mathematics; Vol. 571.). 11. Renka R.J. Interpolation tension splines with automatic selection of tension factors // SIAM J. Sci. Statist. Comput. 1987. Vol. 8. P. 393-415. 12. Rentrop P. An algorithm for the computation of exponential splines // Numer. Math. 1980. Vol. 35. P. 81-93.