Инд. авторы:	Шарый С.П.
Заглавие:	Решение интервальных линейных систем со связями
Библ. ссылка:	Шарый С.П. Решение интервальных линейных систем со связями // Сибирский журнал вычислительной математики. - 2004. - Т.7. - № 4. - С.363-376. - ISSN 1560-7526.
Внешние системы:	РИНЦ: 17428166;
Реферат:	rus: В работе дается обзор современных подходов к задаче внешнего оценивания множеств решений интервальных линейных систем, на параметры которых наложены дополнительные связи. Для оптимального (точного) внешнего покоординатного оценивания множеств решений интервальных линейных систем уравнений с симметричными, кососимметричными, теплицевыми и ганкелевыми матрицами мы развиваем так называемые методы дробления параметров (PPS-методы), основанные на идее адаптивного дробления интервальных исходных данных задачи. eng: This paper presents a survey of modern techniques for enclosing the solution sets to interval linear systems whose parameters are subject to additional ties. For optimal (exact) component-wise estimation of the solution sets to interval linear systems with symmetric, persymmetric, Hankel and Toeplitz matrices, we develop so-called parameter partitioning methods (PPS-methods) based on adaptive partitioning of the interval initial data of the problem under consideration.
Ключевые слова:	adaptive partitioning; tied parameters; Interval linear systems; PPS-методы; адаптивное дробление; связанные параметры; интервальные линейные системы; PPS-methods;
Издано:	2004
Физ. характеристика:	с.363-376
Цитирование:	1. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. - М.: Мир, 1987. 2. Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. - Ижевск-Москва: Регулярная и хаотическая динамика, 2000. 3. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. - Новосибирск: Наука, 1986. 4. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. - М.: Мир, 1985. 5. Шарый С.П. Новый класс алгоритмов для оптимального решения интервальных линейных систем // Конференция "Актуальные проблемы прикладной математики", Саратов, 20-22 мая 1991 г. - Саратов, 1991. - С. 113-119. 6. Шарый С.П. Алгебраический подход во "внешней задаче" для интервальных линейных систем // Вычислительные Технологии. - 1998. - Т. 3, № 2. - С. 67-114. 7. Шарый С.П. Оптимальное внешнее оценивание множеств решении интервальных систем уравнений. Часть 1 // Вычислительные Технологии. - 2002. - Т. 7, № 6. - С. 90-113; Часть 2 // Вычислительные Технологии. - 2003. - Т. 8, № 1. - С. 84-109. 8. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. Symmetric linear systems with perturbed input data // Numerical Methods and Error Bounds / G. Alefeld and J. Herzberger, eds. - Berlin: Akademie Verlag, 1996. - P. 16-22. 9. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. The shape of the symmetric solution set // Applications of Interval Computations / R.B. Kearfott and V. Kreinovich, eds. - Dordrecht: Kluwer, 1996. - P. 61-79. 10. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. On the shape of the symmetric, persymmetric, and skew-symmetric solution set // SIAM J. Matrix Anal. Appl. - 1997. - Vol. 18. - P. 693-705. 11. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. The shape of the solution set for systems of interval linear equations with dependent coefficients // Mathematische Nachrichten. - 1998. - Vol. 192. - P. 23-36. 12. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. A comment on the shape of the solution set for systems of interval linear equations with dependent coefficients // Reliable Computing. - 2001. - Vol. 7, № 3. - P. 275-277. 13. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. On symmetric solution sets // Computing Supplement 16 / J. Herzberger, ed. - Wien, New York: Springer, 2003. - P. 1-23. 14. Alefeld G., Kreinovich V., Mayer G. On the solution sets of particular classes of linear interval systems // J. of Comput. and Appl. Math. - 2003. - Vol. 152, № 1, 2. - P. 1-15. (http://www.cs.utep.edu/vladik/1996/abstr96.html). 15. Alefeld G., Mayer G. The Cholesky method for interval data // Linear Algebra and its Applications. - 1993. - Vol. 194. - P. 161-182. 16. Gay D.M. Solving interval linear equations // SIAM J. Numer. Analysis. - 1982. - Vol. 19, № 4. - P. 858-870. 17. Jansson Ch. Interval linear systems with symmetric matrices, skew-symmetric matrices, and dependencies in the right hand side // Computing. - 1991. - Vol. 46. - P. 265-274. 18. Hansen E. Global optimization using interval analysis. - New York: Marcel Dekker, 1992. 19. Kearfott R.B. Rigorous global search: Continuous problems. - Dordrecht: Kluwer, 1996. 20. Kearfott R.B., Kreinovich V. Where to bisect a box? A theoretical explanation of the experimental results // Interval Computations and its Applications to Reasoning Under Uncertainty, Knowledge Representation, and Control Theory / G. Alefeld and R.A. Trejo, eds., Proceedings of MEXICON'98, Workshop on Interval Computations, 4th World Congress on Expert Systems. - Mexico City, Mexico, 1998. 21. Kearfott R.B., Nakao M.T., Neumaier A., Rump S.M., Shary S.P., van Hentenryck P. Standardized notation in interval analysis // Reliable Computing (to appear). (http://www.mat.univie.ac.at/$^{\sim} $neum/software/int). 22. Neumaier A. Interval methods for systems of equations. - Cambridge: Cambridge University Press, 1990. 23. Ratz D. Automatische Ergebnisverifikation bei globalen Optimierungsproblemen: Ph.D. Dissertation. - Karlsruhe, Universität , 1992. 24. Ratz D. Box-splitting strategies for the interval Gauss-Seidel step in a global optimization method // Computing. - 1994. - Vol. 53. - P. 337-354. 25. Rohn J. Cheap and tight bounds: the recent result by E. Hansen can be made more efficient // Interval Computations. - 1993. - № 4. - P. 13-21. 26. Shary S.P. A new class of algorithms for optimal solution of interval linear systems // Interval Computations. - 1992. - № 2(4). - P. 18-29.