Инд. авторы:	Шарый С.П.
Заглавие:	Оптимальное внешнее оценивание множеств решений интервальных систем уравнений
Библ. ссылка:	Шарый С.П. Оптимальное внешнее оценивание множеств решений интервальных систем уравнений // Вычислительные технологии. - 2003. - Т.8. - № 1. - С.84-110. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 13024947;
Реферат:	eng: The work is devoted to developing parameter partitioning methods (PPS-methods) for optimal (exact) outer component-wise estimation of the solution sets to interval linear equations systems. The results of computational experiments and comparisons with the other known approaches to the problem are presented. rus: Работа посвящена развитию методов дробления параметров (PPS-методов) для оптимального (точного) внешнего покоординатного оценивания множеств решений на случай интервальных линейных систем уравнений. Представлены результаты вычислительных экспериментов и сравнений с другими известными подходами для решения этой задачи.
Издано:	2003
Физ. характеристика:	с.84-110
Цитирование:	1. Шарый С.П. Оптимальное внешнее оценивание множеств решений интервальных систем уравнений. Ч. 1//Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 6. С. 90-113. 2. Панков П.С. Алгоритм доказательного поиска экстремума с использованием миноранты по области//Изв. АН Киргизской ССР. 1979. № 6. C. 12, 13. 3. Панков П.С. Алгоритмы доказательства устойчивых утверждений и глобальной оптимизации в ограниченной области. Фрунзе, 1984. 13 с. Деп. в ВИНИТИ, № 5250-84. 4. Asaithambi N.S., Shen Zuhe, Moore R.E. On computing the range of values//Computing. 1982. Vol. 28, No 3. P. 225 -237. 5. Hansen E. Global Optimization Using Interval Analysis. N.Y.: Marcel Dekker, 1992. 6. Kearfott R. B. Rigorous Global Search: Continuous Problems. Dordrecht: Kluwer, 1996. 7. Ratschek H., Rokne J. New Computer Methods for Global Optimization. Chichester, N. Y.: Ellis Horwood, Halsted Press, 1988. 8. Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальные вычисления. М.: Мир, 1987. 9. Зорич В. А. Математический анализ. Т. 1. М.: Наука, 1981; 10. Там же. T. 2. М.: Наука, 1984. 11. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: Наука, 1986. 12. Shary S.P. On optimal solution of interval linear equations//SIAM J. Numer. Analysis. 1995. Vol. 32, No 2. P. 610-630. 13. Gay D.M. Solving interval linear equations//SIAM J. Numer. Analysis. 1982. Vol. 19, No 4. P. 858-870. 14. Neumaier A. Interval Methods for Systems of Equations. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1990. 15. Ratz D. Automatische Ergebnisverifikation bei globalen Optimierungsproblemen. Ph.D. Dissertation. Karlsruhe: Univ. Karlsruhe, 1992. 16. Ratz D., Csendes T. On the selection of subdivision directions in interval branch-and-bound methods for global optimization//J. Global Optimization. 1995. Vol. 7. P. 183-207. 17. Shary S.P. A new class of algorithms for optimal solution of interval linear systems//Interval Computations. 1992. No 2(4). P. 18-29. 18. Rohn J. Systems of linear interval equations//Linear Algebra Appl. 1989. Vol. 126. P. 39-78. 19. Shary S.P. Optimal solution of interval linear algebraic systems. I//Interval Computations. 1991. Vol. 1, No 2. P. 7-30. 20. Oettli W. On the solution set of a linear system with inaccurate coefficients//SIAM J. Numer. Analysis. 1965. Vol. 2, No 1. P. 115-118. 21. Jansson C. Calculation of exact bounds for the solution sets of linear interval systems//Linear Algebra Appl. 1997. Vol. 251. P. 321-340. 22. Шарый С.П. Новый класс алгоритмов для оптимального решения интервальных линейных систем//Актуальные проблемы прикладной математики: Мат. конф., Саратов, 20-22 мая 1991. Саратов, 1991. С. 113-119. 23. Kolev L.V. Interval Methods for Circuit Analysis. Singapore: World Scientific, 1993. 24. Лакеев А.В., Носков С.И. Описание множества решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью//Докл. РАН. 1993. Т. 330, № 4. С. 430-433. 25. Лакеев А.В., Носков С.И. О множестве решений линейного уравнения с интервально заданными оператором и правой частью//Сиб. мат. журнал. 1994. Т. 35, № 5. С. 1074-1084. 26. Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Optimal solution of interval linear systems is intractable (NP-hard)//Interval Computations. 1993. No 1. P. 6-14. 27. Kreinovich V., Lakeyev A.V., Noskov S.I. Approximate linear algebra is intractable//Linear Algebra Appl. 1996. Vol. 232. P. 45-54. 28. Kreinovich V., Lakeyev A., Rohn J., Kahl P. Computational Complexity and Feasibility of Data Processing and Interval Computations. Dordrecht: Kluwer Acad. Publ., 1997. 29. Rohn J., Kreinovich V. Computing exact componentwise bounds on solutions of linear system is NP-hard//SIAM J. Matrix Analysis Appl. 1995. Vol. 16. P. 415-420. 30. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. 31. Madsen K., Toft O. A parallel method for linear interval equations//Interval Computations. 1994. No 3. P. 81-105. 32. Toft O. Sequential and parallel solution of linear interval equations//Eksamensproject: NI-E-92-04, Numerisk Institute, Danmarks Tekniske Hojskole. Lyngby, 1992. 98 p. 33. Gregory R.T., Karney D.L. A Collection of Matrices for Testing Computational Algorithms. N.Y.: Wiley Interscience, John Wiley, 1969. 34. Шарый С.П. Интервальные алгебраические задачи и их численное решение: Дис.... д-ра физ.-мат. наук. Новосибирск, 2000. 35. Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М.: Мир, 1985. 36. Шарый С.П. Алгебраический подход во "внешней задаче" для интервальных линейных систем//Вычисл. технологии. 1998. Т. 3, № 2. С. 67-114. 37. Heindl G., Kreinovich V., Lakeyev A. Solving linear interval systems is NP-hard even if we exclude overflow and underflow//Reliable Computing. 1998. Vol. 4. P. 383-388. 38. Moore R.E. Methods and Applications of Interval Analysis. Philadelphia: SIAM, 1979. 39. Shary S.P. Algebraic approach in the "outer problem" for interval linear equations//Reliable Computing. 1997. Vol. 3, No 2. P. 103-135.