Инд. авторы:	Пинчуков В.И.
Заглавие:	Эффективность неявных схем Рунге-Кутты четвертого порядка в задачах газовой динамики
Библ. ссылка:	Пинчуков В.И. Эффективность неявных схем Рунге-Кутты четвертого порядка в задачах газовой динамики // Вычислительные технологии. - 2003. - Т.8. - № 6. - С.70-79. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 13025004;
Реферат:	eng: Two types of implicit fourth order Runge-Kutta schemes are constructed for both multidimensional transfer equation with diffusion and for compressible flow equations. The sets of coefficients providing absolute stability of schemes are found. Adaptive artificial diffusion is used to provide convergence in time and to damp oscillations near shocks. Two types of absolutely stable fourth order schemes are compared. The results of test calculations for the case of compressible flows illustrating the schemes effectiveness are presented. rus: Исследования, произведенные В. И. Пинчуковым и описанные в этой статье, стали возможными отчасти благодаря поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития для независимых государств, образованных на территории бывшего Советского Союза (CRDF) (грант № RM1-2324-NO-02). Предложены неявные схемы Рунге-Кутты четвертого порядка аппроксимации по времени для решения многомерного уравнения переноса с диффузией и уравнений сжимаемого газа. Найдены наборы коэффициентов, обеспечивающие их абсолютную устойчивость. При решении уравнений газовой динамики используется адаптивная искусственная вязкость, обеспечивающая хорошую сходимость по времени и демпфирование осцилляции возле скачков. Сравниваются два типа абсолютно устойчивых схем четвертого порядка. Приводятся результаты расчетов течений сжимаемого газа, иллюстрирующие эффективность схем.
Издано:	2003
Физ. характеристика:	с.70-79
Цитирование:	1. Русанов В.В. Разностные схемы третьего порядка точности для сквозного расчета разрывных решений // Докл. АН СССР. 1968. Т. 180, № 6. С. 1303-1305. 2. Burstein S.Z., Mirin A.A. Third order difference methods for hyperbolic equations // J. Comput. Phys. 1970. Vol. 5, N 3. P. 547-571. 3. Kutler P., Lomax H., Warming R. Computation of Space Shuttle Flow Fields Using Noncentered Finite-difference Schemes. // AIAA Paper. 1972. N 72-193. 25 p. 4. Shu C.-W. Total-variation-diminishing time discretizations // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1988. Vol. 9, N 6. P. 1073-1084. 5. Osher S., Shu C.-W. Efficient implementation of essentially nonoscillatory shock-capturring schemes // J. Comput. Phys. 1988. Vol. 77, N 2. P. 439-471. 6. Пинчуков В.И., Чи-Ванг Шу. Численные методы высоких порядков для задач аэрогидродинамики. Новосибирск: Изд-во Сиб. отд-ния РАН, 2000. 232 с. 7. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их приложения к проблемам аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990. 230 с. 8. Пинчуков В.И. Абсолютно устойчивые схемы Рунге-Кутты третьего порядка // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1999 Т. 38, № 11. С. 1855-1868. 9. Пинчуков В.И. Сравнение неявных схем Рунге-Кутты третьего порядка // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 5. С. 44-57. 10. Пинчуков В.И. О неявных абсолютно устойчивых схемах Рунге-Кутты четвертого порядка // Вычисл. технологии. 2002. Т. 7, № 1. C. 96-105. 11. Пинчуков В.И. Трех- и четырехшаговые неявные абсолютно устойчивые схемы Рунге-Кутты четвертого порядка // Журн. вычисл. математики и мат. физики. (В печати). 12. Пинчуков В.И. О численном исследовании трансзвуковых турбулентных течений возле крыла неявными схемами высоких порядков // Вычисл. технологии. 2001. T. 6, № 2. С 110- 13. Jameson A., Schmidt W., Turcel E. Numerical Solution of the Euler Equations by Finite-volume Method Using Runge-Kutta Time Stepping Schemes // AIAA Paper. 1981. P. 81-1259. 14. Пинчуков В.И. Нелинейные сеточные фильтры и их использование в схемах высоких порядков для задач аэродинамики // Мат. моделирование. 1999. Т. 10, № 11. С. 111-115.