Инд. авторы:	Медведев С.Б.
Заглавие:	Нормальные формы для градиентных систем с кососимметричной структурной матрицей
Библ. ссылка:	Медведев С.Б. Нормальные формы для градиентных систем с кососимметричной структурной матрицей // Вычислительные технологии. - 2003. - Т.8. - № 6. - С.60-69. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 13025003;
Реферат:	eng: Gradient systems with a skew-symmetric structure matrix and positive quadratic characteristic function are considered. An algorithm for the construction of a normal form is suggested. The algorithm takes into account a specific structure of these systems. In comparison with the Poincare normal form, the main advantage of the considered normal forms is the conservation of a characteristic function for an arbitrary truncation of this normal form. Ion-acoustic waves in a strong magnetic field are considered as an example. rus: Рассмотрены градиентные системы с кососимметричной структурной матрицей и положительной квадратичной характеристической функцией. Предложен алгоритм построения нормальных форм, учитывающий специальную структуру таких систем. Основное преимущество предложенных нормальных форм по сравнению с нормальными формами Пуанкаре состоит в точном сохранении характеристической функции при произвольном усечении нормальной формы. В качестве примера рассмотрены ионно-звуковые волны в сильном магнитном поле.
Издано:	2003
Физ. характеристика:	с.60-69
Цитирование:	1. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 2. Биркгоф Д. Динамические системы. Ижевск: Изд-во Удмуртского ун-та, 1999. 3. Medvedev S.B. Poincare normal forms for partial differential equations// Proc. R. Soc. Lond. 1999. Vol. 455. P. 4061-4075. 4. Брюно A.Д. Степенная геометрия. М.: Наука, 1997. 5. Дубровин Б.A., Новиков С.П. Гидродинамика слабодеформированных солитонных решеток. Дифференциальная геометрия и гамильтонова теория // УМН. 1989. Т. 44, № 6. С. 29-98. 6. Фоменко А.Т. Симплектическая геометрия. Методы и приложения. М.: Изд-во МГУ, 1988. 7. Кац Е.И., Лебедев В.В. Динамика жидких кристаллов. М.: Наука, 1988. 8. Синяев В.Н. Об одном принципе построения конечно-разностных схем, основанных на законах сохранения полной энергии // Численные методы механики сплошной среды: Сб. науч. тр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ВЦ; ИТПМ. 1974. Т. 5, № 2. С. 7-15. 9. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989. 10. Гледзер Е.Б., Должанский Ф.В., Обухов А.М. Системы гидродинамического типа и их применение. М.: Наука, 1981. 11. Weinstein A. The local structure of Poisson manifold // J. Diff. Geom. 1983. Vol. 18. P. 523-557. 12. Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. Гамильтоновский формализм для систем гидродинамического типа. Новосибирск, 1982. (Препр. / АН СССР. Сиб. отд-ние. ИАиЭ; № 186). 13. Захаров В.Е. Гамильтоновский формализм для гидродинамических моделей плазмы // ЖЭТФ. 1971. Т. 60, № 5. С. 1714-1726. 14. Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. О трехмерных солитонах // ЖЭТФ. 1974. Т. 66, вып. 2. С. 594-597. 15. Laedke E.W., Spatschek K.H. Nonlinear ion-acoustic waves in weak magnetic fields // Physics Fluids. 1982. Vol. 25. N 6. P. 985-989.