Инд. авторы:	Чирков Д.В., Черный С.Г.
Заглавие:	Сравнение точности и сходимости некоторых TVD-схем
Библ. ссылка:	Чирков Д.В., Черный С.Г. Сравнение точности и сходимости некоторых TVD-схем // Вычислительные технологии. - 2000. - Т.5. - № 5. - С.87-108. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 13026335;
Реферат:	eng: Versions and modifications of the upstream schemes suggested by Harten, Yee and Chakravarthy have been considered. An attempt to employ a unified approach to Chakra-varthy's principle of the TVD-schemes construction and to the systematization of the well-known limiter functions has been made. One of the main objectives of this study is to investigate the applicability of the TVD-algorithms to the solution of stationary problems using the relaxation method. It is shown that those TVD-schemes which have the highest accuracy of discontinuity representation cannot provide the residual convergence to the macine zero. The optimum choice combining satisfactory accuracy with the high rate of convergence is Chakravarthy's scheme with Van Leer's limiter. rus: Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 98-01-00742, и Федеральной целевой программы "Интеграция", проект 274. В работе предпринята попытка единых методологических позиций изложить подход Чакравати к построению TVD-схем и систематизировать известные функции-ограничители. Одной из основных целей работы является исследование применимости TVD-алгоритмов к решению стационарных задач методом установления, поэтому в численных расчетах особое внимание уделяется сравнению сходимости алгоритмов к стационарному решению. Показано, что TVD-схемы, обладающие наилучшей точностью передачи разрыва, не позволяют достичь сходимости невязки до машинного нуля. В этом отношении оптимальным выбором, сочетающим в себе приемлемую точность и высокую скорость сходимости, оказывается схема Чакравати с ограничителем Ван Лира.
Издано:	2000
Физ. характеристика:	с.87-108
Цитирование:	1. Стрелец М.Х., Шур М.Л. Метод масштабирования сжимаемости для расчета стационарных течений вязкого газа при произвольных числах Маха. ЖВМ и МФ, 28, 1988, 254-266. 2. Choi D., Merkle C. L. Application of Time-Iterative Scheme to Incompressible Flows. AIAA J., 23, 1985, 1518-1524. 3. Harten A. High Resolution Schemes for Hyperbolic Conservation Laws. J. Comput. Phys., 49, 1983, 357-393. 4. Yee H.C., Warming R.F., Harten A. Implicit Total Variation Diminishing (TVD) Schemes for Steady-State Calculations. Ibid., 57, 1985, 327-360. 5. Yee H. C. Construction of Explicit and Implicit Symmetric TVD Schemes and Their Applications. Ibid., 68, 1987, 151-179. 6. Moon Y.J., Yee H.C. Numerical Simulation by TVD Schemes of Complex Shock Reflections From Airfoils at High Angle of Attack. AIAA Paper 87-0350, 1987. 7. Белецкий Ю.М., Войнович П.А., Ильин С.А. и др. Сравнение некоторых квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 1. Стационарные течения. Препр. ФТИ им. А.Ф. Иоффе, № 1383, Л., 1989. 8. Ильин С.А., Тимофеев Е.В. Сравнение некоторых квазимонотонных разностных схем сквозного счета. 2. Линейный перенос возмущений. Там же, № 1550, Л., 1991. 9. Sundar K., Sriramulu V., Ramakrishna M. Comparison of High Accuracy TVD Schemes to Flows Containing Strong Shocks. AIAA J., 33, № 11, 1995, 2087-2091. 10. Takakura Y. et al. On TVD Schemes for 3D Euler Equations in General Coordinates. Int. J. for Numerical Methods in Fluids, No. 9, 1989, 1011-1024. 11. Roe P. L. Approximate Riemann Solvers, Parameter Vectors and Difference Schemes. J. Comput. Phys., 43, 1981, 337-372. 12. Chakravarthy S.R., Osher S. A New Class of High Resolution TVD Schemes for Hyperbolic Conservation Laws. AIAA Paper 85-0363, 1985. 13. Чакравати С.Р., Жем К.-Й. Расчет трехмерных сверхзвуковых течений с дозвуковыми зонами на основе уравнений Эйлера. Аэрокосмическая техника, № 11, 1987, 22-35. 14. Shi J., Toro E. F. Fully Discrete High-Order Shock-Capturing Numerical Schemes. Int. J. for Numerical Methods in Fluids, 23, 1996, 241-269. 15. Van Leer B. Towards the Ultimate Conservative Scheme. 2. Monotonicity and Conservation in a Second-Order Scheme. J. Comput. Phys., 14, No. 2, 1974, 361-376. 16. Грязин Ю.А., Черный С.Г., Шаров С.В., Шашкин П.А. Об одном методе численного расчета решения трехмерных задач динамики несжимаемой жидкости. Докл. РАН, 353, № 4, 1997, 478-483. 17. Lacor C., Hirsch Ch. Genuinely Upwind Algorithms for the Multidimensional Euler Equations. AIAA J., 30, No. 1, 1992, 56-63.