Инд. авторы:	Паасонен В.И.
Заглавие:	Граничные условия повышенной точности в полюсах координатных систем
Библ. ссылка:	Паасонен В.И. Граничные условия повышенной точности в полюсах координатных систем // Вычислительные технологии. - 2000. - Т.5. - № 1. - С.93-105. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 13026290;
Реферат:	eng: The method of setting the improved difference boundary conditions in poles (in points of singularities) of polar, cylindrical and spherical coordinates is developed, with the purpose of their application in high-order schemes for symmetric and nonsymmetrical boundary value problems. Difference equations in poles representing special approximations of differential equations in Cartesian coordinates, fitted with an order of accuracy and simplifications under the form are obtained. The problem on the realization of boundary conditions in the implicit schemes of an approximate factorization and in iterative processes is investigated. rus: Работа выполнена при финансовой поддержке программы Интеграционных фундаментальных исследований СО РАН, проект № 43, и Российского фонда фундаментальных исследований, грант № 97-01-00819. Разработан способ постановки улучшенных разностных граничных условий в полюсах (в точках особенностей) полярной, цилиндрической и сферической систем координат с целью их применения в схемах высокого порядка точности для симметричных и несимметричных краевых задач. Получены согласованные по порядку точности и простые по форме разностные уравнения в полюсах, представляющие собой специальные аппроксимации дифференциальных уравнений в декартовых координатах. Исследуется вопрос о реализации граничных условий в неявных схемах приближенной факторизации и в итерационных процессах.
Издано:	2000
Физ. характеристика:	с.93-105
Цитирование:	1. Ждан С.А., Паасонен В.И. Схема повышенной точности для задачи о непотенциальном течении идеальной жидкости в плоских каналах. Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, 3, № 5, 1972, 35-39. 2. Калиткин Н.Н. Численные методы. Наука, М., 1978. 3. Микеладзе Ш.Е. О численном интегрировании уравнений эллиптического и параболического типов. Известия АН СССР. Сер. матем., 5, № 1, 1941, 57-74. 4. Паасонен В.И. Компактные схемы для систем уравнений второго порядка с конвективными членами. Вычислительные технологии, 3, № 1, 1998, 55-66. 5. Паасонен В.И. Обобщение методов повышенной точности для нелинейных уравнений второго порядка в ортогональных системах координат. Численные методы механики сплошной среды, Новосибирск, 8, № 2, 1977, 94-99. 6. Самарский А.А. Теория разностных схем. Наука, М., 1983. 7. Фрязинов И.В. О схеме повышенного порядка точности решения третьей краевой задачи для уравнения ∆u - qu = -f в прямоугольнике. Журн. вычисл. матем. и матем. физики, 11, № 2, 1971, 515-517. 8. Paasonen V. I. Compact schemes for system of second-order equations without mixed derivatives. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 13, № 4, 1998, 335-344.