Инд. авторы:	Барахнин В.Б., Хакимзянов Г.С.
Заглавие:	Об алгоритме численного решения уравнений одной нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды
Библ. ссылка:	Барахнин В.Б., Хакимзянов Г.С. Об алгоритме численного решения уравнений одной нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды // Вычислительные технологии. - 1997. - Т.1. - № 3. - С.5-20. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 13009736;
Реферат:	rus: Рассматривается конечно-разностный алгоритм для моделирования поверхностных волн в рамках одной нелинейно-дисперсионной модели. Отличительной чертой алгоритма является выделение в исходных уравнениях эллиптической и гиперболической частей. Для решения полученного эллиптического уравнения построена конечно-разностная схема с самосопряженным и положительно определенным оператором, оценены границы спектра этого оператора.
Издано:	1997
Физ. характеристика:	с.5-20
Цитирование:	1. АЛЕШКОВ Ю. 3. Теория взаимодействия волн с преградами. ЛГУ, Л., 1990. 2. БАЗДЕНКОВ С. В., МОРОЗОВ Н. И., ПОГУЦЦЕ О. Р. Дисперсионные эффекты в двумерной гидродинамике. Докл. АН СССР, 293, 1987, 819-822. 3. БАРАХНИН В. Б., ХАКИМЗЯНОВ Г. С. Численная реализация условий непротекания для одной нелинейно-дисперсионной модели мелкой воды. Актуальные проблемы современной математики, НИИ МИОО НГУ, Новосибирск, 3, 1997, 3-13. 4. БАРАХНИН В. Б., ХАКИМЗЯНОВ Г. С, ЧУБАРОВ Л. Б., ШКУРОПАЦКИЙ Д. А. Некоторые проблемы численного моделирования волновых режимов в огражденных акваториях. В "Вычислительные технологии", ИВТ СО РАН, Новосибирск, 1, №2, 1996, 3-25. 5. ВОЛЬЦИНГЕР Н.Е., КЛЕВАННЫЙ К. А., ПелиновскиЙ Е. Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Гидрометеоиздат, Л., 1989. 6. ДОРФМАН А. А., ЯГОВДИК Г. И. Уравнения приближенной нелинейно-дисперсионной теории длинных гравитационных волн, возбуждаемых перемещениями дна и распространяющихся в бассейне переменной глубины. Числен. методы мех. сплошной среды, 8, №1, 1977, 36-48. 7. ЖЕЛЕЗНЯК М. И. Воздействие длинных волн на сплошные вертикальные преграды. В "Накат цунами на берег", ИПФ АН СССР, Горький, 1985, 122-139. 8. ЖЕЛЕЗНЯК М. И., ПЕЛИНОВСКИЙ Е. Н. Физико-математические модели наката цунами на берег. Там же, 8-33. 9. МАРЧУК Ан. Г., ЧУБАРОВ Л. Б., ШОКИН Ю. И. Численное моделирование волн цунами. Наука, Новосибирск, 1983. 10. Овсянников Л. В., Макаренко Н. П., Налимов В. И. и др. Нелинейные проблемы теории поверхностных и внутренних волн. Наука, Новосибирск, 1985. 11. ПОГОРЕЛОВ А. В. Дифференциальная геометрия. Наука, М., 1974. 12. ФЕДОТОВА 3. И. О свойствах разностных схем для длинноволновых приближений уравнений гидродинамики. В "Вычислительные технологии", ИВТ СО РАН, Новосибирск, 2, №7, 1993, 237-249. 13. ХАКИМЗЯНОВ Г. С. О численном моделировании на адаптивных сетках трехмерных течений жидкости с поверхностными волнами. В "Тр. Всесоюзн. совещ. по числ. мет. волн. гидродин", Ростов-на-Дону, 1990, ВЦ СО АН СССР, Красноярск, 1991, 103-108. 14. Шокин Ю. И., Чубаров Л. В., Марчук Ан. Г., Симонов К. В. Вычислительный эксперимент в проблеме цунами. Наука, Новосибирск, 1989. 15. Barakhnin V. В., Khakimzyanov G.S. Adaptive-grid numerical solution of one-dimensional and two-dimensional problems for the shallow-water equations. In "Advanced Mathematics: Comput. and Appl. Proc. of AMCA-95", Novosibirsk, 1995, 144-153. 16. Barakhnin V. В., Khakimzyanov G. S. On the application of adaptive grids to the numerical solution of one-dimensional problems in the shallow-water theory. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 10, №5, 1995, 373-391. 17. EILBEK J. C, McGUIRE G. R. Numerical study of the regularized long-wave equations, I. Numerical methods. J. Comput. Phys. 19, №1, 1975, 43-57. 18. ERTEKIN R. C, WEBSTER W. C, WEHAUSEN J.V. Waves caused by a moving disturbance in a shallow channal of finite width. J. Fluid Mech., 169, 1986, 275-292. 19. FEDOTOVA Z.I., PASHKOVA V. Yu. On the numerical modelling of the dynamics of weakly nonlinear waves with dispersion. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 10, №5, 1995, 407-424. 20. GREEN A. E., NAGHDI P. M. A derivation of propagation in water of variable depth J. Fluid Mech., 71, 1976, 237-246. 21. KOMPANIETS L. A. Analysis of difference algorithms for nonlinear dispersive shallow water models. Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling, 11, №3, 1996, 205-221. 22. PEREGRINE D. H. Long waves on a beach. J. Fluid Mech., 27, pt. 4, 1967, 815-827. 23. SEABRA-SANTOS F.T., RENOUARD D. P., TEMPERVILLE A.M. Numerical and experimental study of the transformation of a solitary wave over a shelf or isolated obstacle. J. Fluid Mech., 176, 1987, 117-134. 24. Shokin Yu.L, Khakimzyanov G.S., Chubarov L.B. New potentialities of computational experiment in tsunami problem. In "Proc. of the Int. Tsunami Symp., TSUNAMI93", Wakayama, Japan, August 23-25, 1993, 277-284.