Инд. авторы:	Федотова З.И., Хакимзянов Г.С.
Заглавие:	Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне
Библ. ссылка:	Федотова З.И., Хакимзянов Г.С. Нелинейно-дисперсионные уравнения мелкой воды на нестационарном дне // Вычислительные технологии. - 2008. - Т.13. - № 4. - С.114-126. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 11913120;
Реферат:	eng: A uniform derivation of the Green-Naghdi, Zheleznyak-Pelinovsky and Aleshkov nonlinear dispersive equations describing water surface waves is given for the case of a non-stationary bottom profile. It is shown, that the Green-Naghdi's and Zheleznyak- Pelinovsky's equations are just different forms of the second order approximation for the system of shallow water equations which accounts for a bottom deformation and movement. rus: В статье дан единообразный вывод нелинейно-дисперсионных уравнений Грина-Нагди, Железняка-Пелиновского и Алешкова, описывающих поверхностные волны на воде для случая нестационарной донной поверхности. Показано, что уравнения Железняка-Пелиновского и Грина-Нагди являются разными формами записи одной и той же системы уравнений мелкой воды второго приближения, учитывающей изменение дна.
Ключевые слова:	подводный оползень; течения идеальной несжимаемой со свободной границей; нелинейно-дисперсионные уравнения; уравнения мелкой воды; поверхностные волны; подвижное дно;
Издано:	2008
Физ. характеристика:	с.114-126
Цитирование:	1. Елецкий С.В., Майоров Ю.Б., Максимов В.В. и др. Моделирование генерации поверхностных волн перемещением фрагмента дна по береговому склону // Тр. Междунар. конф. "Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании". Вестн. КазНУ им. аль-Фараби. Сер. "Математика, механика, информатика". 2004. № 3(42). Ч. 2. С. 194-206. 2. Beisel S.A., Chubarov L.B., Fedotova Z.I., Khakimzyanov G.S. On the approaches to a numerical modeling of landslide mechanism of tsunami wave generation // Communications in Applied Analysis. 2007. Vol. 11, N 1. P. 121-135. 3. БАБАЙЛОВ В.В., ДАМБИЕВА Д..В., ХАКИМЗЯНОВ Г.С., ЧУБАРОВ Л.Б. Численное моделирование стокового механизма генерации волн цунами // Тр. Междунар. конф. "Вычисл. и информационные технологии в науке, технике и образовании". Павлодар: ЭКО, 2006. Т. 1. С 160-171. 4. Афанасьев К.Е., Афанасьева М.М., Терентьев А.Г. Исследование эволюции свободных границ при нестационарном движении тел в идеальной несжимаемой жидкости методами конечных и граничных элементов // Изв. АН СССР. Механика жидкости и газа. 1986. № 5. С. 8-13. 5. Хажоян М.Г. Численное моделирование поверхностных волн над подвижным дном // Вычисл. технологии. 2007. Т. 12, № 4. С. 96-105. 6. Khakimzyanov G.S., Khazhoyan M.G. Numerical simulation of the interaction between surface waves and submerged obstacles // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2004. Vol. 11, N 1. P. 17-34. 7. Shokin Yu.I., Fedotova Z.I., Khakimzyanov G.S. et al. Modelling surfaces waves generated by a moving landslide with allowance for vertical flow structure // Rus. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2007. Vol. 22, N 1. P. 63-85. 8. Дорфман А.А., Яговдик Г.И. Уравнения приближенной нелинейно-дисперсионной теории длинных гравитационных волн, возбуждаемых перемещениями дна и распространяющихся в бассейне переменной глубины // Числен. методы мех. сплошной среды: Сб. научн. тр. / АН СССР, Сиб. отд-ние, ВЦ, ИТПМ. 1977. Т. 8, № 1. С. 36-48. 9. Lynett P.J., Liu P.L.-F. A numerical study of submarine-landslide-generated waves and run-up // Proc. Royal Society of London. A. 2002. Vol. 458. P. 2885-2910. 10. Green A.E., Naghdi P.M. A derivation of equations for wave propagation in water of variable depth // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 78, part 2. P. 237-246. 11. Алешков Ю.З. Течения и волны в океане. СПб: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 1996. 226 с. 12. Lynett P.J., Liu P.L.-F. A two-layer approach to water wave modeling // Proc. Royal Society of London. A. 2004. Vol. 460. P. 2637-2669. 13. ЖЕЛЕЗНЯК М.И., ПЕЛИНОВСКИЙ Е.Н. Физико-математические модели наката цунами на берег // Накат цунами на берег: Сб. научн. тр. / Горький, ИПФ АН СССР, 1985. С. 8-33. 14. ВОЛЬЦИНГЕР Н.Е., КЛЕВАННЫЙ К.А., ПЕЛИНОВСКИЙ Е.Н. Длинноволновая динамика прибрежной зоны. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 272 с 15. Численное моделирование течений жидкости с поверхностными волнами / Г.С. Хакимзянов, Ю.И. Шокин, В.Б. Барахнин, Н.Ю. Шокина. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001. 394 с. 16. Ertekin R.C., Webster W.C, Wehausen J.V. Waves caused by a moving disturbance in a shallow channel of finite width //J. Fluid Mech. 1986. Vol. 169. P. 275-292