Инд. авторы:	Еремин В.Н., Нечаев О.В., Хаберхауэр Ш., Шокина Н.Ю., Шурина Э.П.
Заглавие:	Параллельная реализация математического моделирования процессов электромагнитного каротажа зондовым комплексом ВИКИЗ
Библ. ссылка:	Еремин В.Н., Нечаев О.В., Хаберхауэр Ш., Шокина Н.Ю., Шурина Э.П. Параллельная реализация математического моделирования процессов электромагнитного каротажа зондовым комплексом ВИКИЗ // Вычислительные технологии. - 2007. - Т.12. - № 6. - С.18-33. - ISSN 1560-7534. - EISSN 2313-691X.
Внешние системы:	РИНЦ: 12878977;
Реферат:	eng: The results of the joint project of the Institute of Computational Technologies of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences (ICT SB RAS, Novosibirsk, Russia) and the High Performance Computing Center Stuttgart (HLRS, Stuttgart, Germany) are presented. The project is realized within the framework of the activities of the German-Russian Center for Computational Technologies and High Performance Computing (). The parallel realization of the problem on mathematical modelling of three-dimensional electromagnetic fields in inhomogeneous domains in frequency domain is presented. The computational schemes are investigated in domains which are inhomogeneous with respect to physical (electroconductivity) and geometrical (different scales of individual fragments of a modelling domain) characteristics, in the presence of field sources changing geometrical position with respect to interfragmentary boundaries, which separate individual subdomains. The three-dimensional vector Helmholtz equation is approximated on inhomogeneous tetrahedral grid with local grid refinements using the vector finite element method on the vector basis functions of high order. The basis functions (edge-elements) for calculating the electric field guarantee continuity of tangential components of the field on interelement and interfragmentary boundaries. For exact calculation of a jump of electric field normal component the special procedure for taking into account a weak divergence on basis functions of high order is realized. The problem on high-frequency induction logging isoparametric soundings (the VIKIZ-method in Russia) in a domain with complicated geometry is solved. The parallelization is done by formulating of n independent problems, where n is a number of probe positions, and associating each of these problems with a separate processor of computing system. The calculation results are presented, obtained on NEC SX-8 cluster. rus: Представлены результаты совместного проекта Института вычислительных технологий СО РАН (ИВТ СО РАН, Новосибирск, Россия) и High Perfor-mance Computing Center (HLRS, Stuttgart, Germany). Проект реализован Немецко-российским центром вычислительных технологий и высокопроизводительных вычислений (urlhttp://www.grc-hpc.de). Рассматривается вариант параллельной реализации задачи математического моделирования трехмерных электромагнитных полей в частотной области. Вычислительные схемы исследуются в неоднородных по физическим (электропроводность) и геометрическим (разномасштабность отдельных фрагментов области моделирования) характеристикам при наличии источников поля, изменяющих геометрическое положение относительно межфрагментарных границ, разделяющих отдельные подобласти. Аппроксимация трехмерного векторного уравнения Гельмгольца выполняется на неоднородной тетраэдральной сетке с локальными сгущениями векторным методом конечных элементов на векторных базисных функциях высоких порядков. Базисные функции (edge-элементы) для расчета электрического поля обеспечивают непрерывность тангенциальных компонент поля на межэлементных и межфрагментарных границах. Для точного расчета скачка нормальной 1 компоненты электрического поля реализована специальная процедура учета слабой дивергенции на базисных функциях высоких порядков. Решена задача о высокочастотном индукционном каротажном изопараметрическом зондировании (метод VIKIZ) в области сложной геометрии. Распараллеливание выполнено с помощью формулирования п независимых задач, где n - число позиций зонда, и ассоциирования каждой из этих задач с отдельным процессором вычислительной системы. Приведены результаты расчетов, полученные на кластере NEC SX-8 в HLRS.
Издано:	2007
Физ. характеристика:	с.18-33
Цитирование:	1. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ: Методическое руководство / Ред. М.И. Эпов, Ю.Н. Антонов. Новосибирск: НИЦ ОИГГМ СО РАН, Изд-во СО РАН, 2000. 2. Еремин В.Н. Прибор высокочастотного электромагнитного каротажа в процессе бурения ВИКИПБ-7 // Геофизический вестник. 2005. № 1. C. 15-19. 3. Hiptmair R. Finite elements in computational electromagnetism // Acta Numerica. 2002. Vol. 11. P. 237-339. 4. Neґdeґlec J.-C. Mixed finite elements in R3 // Numerische Mathematik. 1980. Vol. 35. P. 315-341. 5. Neґdeґlec J.-C. A new family of mixed finite elements in R3 // Numerische Mathematik. 1986. Vol. 50. P. 57-81. 6. Monk P. Finite element methods for Maxwells equations. Oxford: Clarendon Press, 2003. 7. Arnold D.N., Falk R.S., Winther R. Finite element exterior calculus, homological techniques an applications // Acta Numerica. 2006. P. 1-155. 8. Caorsi S., Fernandes P., Raffetto M. On the converges of Galerkin finite element approximation of electromagnetic eigenproblem // SIAM J. Numer. Anal. 2000. Vol. 38. P. 580-607. 9. Webb J.P. Hierarchal vector basis functions of arbitrary order for triangular and tetrahedral finite elements // IEEE Trans. Antennas Propag. 1999. Vol. 47, N 8. P. 1244-1253. 10. Van der Vorst H.A. BiCGSTAB a fast and smoothly converging variant of BiCG for the solution of nonsymmetric linear systems // SIAM J. Sci. Stat. Comput. 1992. Vol. 13, N 2. P. 631-644. 11. Hiptmair R. Multigrid methods for Maxwell's equations // SIAM J. Nymer. Anal. 1998. Vol. 36, N 1. P. 204-225. 12. Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems. PWS Publishing Company, 1996. 13. Nechaev O.V., Shurina E.P., Botchev M.A. Multilevel iterative solvers for the edge finite element solution of the 3D Maxwell equation // Department of Applied Mathematics Internal Report 1806, University of Twente, 2006. 14. Tagaya S., Nishida M., Hagiwara T. et al. The NEC SX-8 Vector Supercomputer System / Ed. M. Resch, T. BЁonisch, K. Benkert, T. Furui, Y. Seo, W. Bez. High Performance Computing on Vector Systems 2005. Proceedings of the High Performance Computing Center Stuttgart, March 2005. Springer, 2006. P. 3-24. 15. http://www.hpfem.jku.at/netgen/