Инд. авторы:	Мацех А.М., Шурина Э.П.
Заглавие:	Нахождение спектрального разложения симметричных матриц и сингулярного разложения несимметричных матриц с оцениваемой точностью
Библ. ссылка:	Мацех А.М., Шурина Э.П. Нахождение спектрального разложения симметричных матриц и сингулярного разложения несимметричных матриц с оцениваемой точностью // Автометрия. - 2007. - Т.43. - № 2. - С.81-96. - ISSN 0320-7102.
Внешние системы:	РИНЦ: 9488071;
Реферат:	rus: Представлена новая реализация метода Годунова - обратной итерации - метод обратной итерации с оцениваемой точностью, а также новая реализация метода Коллум -Уилуби - Ланцоша- метод Ланцоша с оцениваемой точностью, который позволяет рассчитывать частичное спектральное разложение симметричных вещественных матриц и частичное сингулярное разложение несимметричных вещественных матриц больших размеров. Оценка точности собственных и сингулярных чисел в методе Ланцоша с оцениваемой точностью, а также расчет собственных и сингулярных векторов проводятся методом обратной итерации с оцениваемой точностью.
Издано:	2007
Физ. характеристика:	с.81-96
Цитирование:	1. Cullum J., Willoughby R. A. Computing eigenvalues of very large symmetric matrices - an implementation of a Lanczos algorithm with no reorthogonalization // Journ. of Comput. Phys. 1981.44. P. 329. 2. Cullum J. K., Willoughby R. A. Lanczos Algorithms for Large Symmetric Eigenvalue Computations. Vol. 1. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. 3. Matsekh A. M. The Godunov-inverse iteration: a fast and accurate solution to the symmetric tridiagonal eigenvalue problem // Appl. Numer. Math. 2005. 54. P. 208. 4. Годунов С. К., Антонов А. Г., Кирилюк О. П., Костин В. И. Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах. Новосибирск: Наука. 1988. 5. Paige С. С. Error analysis of the Lanczos algorithm for tridiagonalizing a symmetric matrix // Journ. of the Institute of Mathematics and Its Applications. 1976. 18. P. 341. 6. Bai Z., Demmel J., Dongarra J. et al. Templates for the Solution of Algebraic Eigenvalue Problems: A Practical Guide. Philadelphia: SIAM, 2000. 7. SorensenD. C. Numerical methods for large eigenvalue problems //ActaNumer. 2002.11. P. 519. 8. Ipsen I. C. F. Computing an eigenvector with inverse iteration // SIAM Rev. 1997.39, N2. P. 254. 9. Parlett B. N., Dhillon I. S. Fernando's solution to Wilkinson's problem: An application of double factorization // Lin. Alg. Appl. 1997. 267. P. 247. 10. Wilkinson J.H. The Algebraic Eigenvalue Problem. Oxford: Oxford University Press, 1965. 11. Dhillon I. S. A new О («") algorithm for the symmetric tridiagonal eigenvalue/eigenvector problem. Berkeley: University of California, 1997. UCBTech. Report N UCB//CSD-97-971. 12. Годунов С. К. Современные аспекты линейной алгебры. Новосибирск: Науч. книга, 1997. 13. Demmel J. W., Eisenstat S. С., Gilbert J. R. et al. A supernodal approach to sparse partial pivoting // SIAM Journ. Matrix Analys. and Appl. 1999. 20, N 3. P. 720. 14. Fernando K. V. Accurately counting singular values of bidiagonal matrices and eigenvalues of skew-symmetric tridiagonal matrices //SIAM Journ. Matrix Analys. and Appl. 1998.19. N 2. P. 373. 15. Learning Matlab7. Matlab&Simulink Student Version, 2004. 16. Lehoucq R. В., Sorensen D. C., Yang C. ARPACK Users' Guide: Solution of Large-Scale Eigenvalue Problems with Implicitly Restarted Arnold! Methods. Philadelphia: SIAM Publications, 1998.